本章热点专题训练复习.pdfVIP

本章复习

【知识与技能】

熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形的性质及判定定理，并运用它们进

行有关的证明和计算

【过程与方法】

学生通过练习回忆已学过的知识，提高逻辑思维能力、合情推理能力和

归纳概括能力，训练思维的灵活性，领悟数学思想

【态度】

在整理知识点的过程中培养学生的独立思考习惯，让学生找到解决特殊平行

四边形问题的一般方法,并感受成功

【教学重点】

使学生能熟练运用特殊平行四边形的性质、判定定理

【教学难点】

构造平行四边形解决问题

一、知识结构

【教学说明】学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们

之间的关系

二、释疑解惑，加深理解

1.矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等．

2.矩形的判定：对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形

是矩形.

3.菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质，另外，菱形的四条边相等、对

角线互相垂直.

4.菱形的判定：对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四条边相等的四边形

是菱形.

5.正方形的性质：正方形的四个角都是直角，四条边相等；正方形的对角线

相等且互相垂直平分.

6.正方形的判定：对角线相等的菱形是正方形；对角线垂直的矩形是正方形；有

一个角是直角的菱形叫做正方形.

【教学说明】让学生对知识进行回忆，进一步体会特殊平行四边形的性质、

判定.

三、典例精析，复习新知

1.矩形的一条较短边的长为5cm，两条对角线的夹角为60°，则它的对角线

的长等于10cm．

2.已知菱形的锐角是60°，边长是20cm，则较长的对角线是203cm．

3.如图，E是正方形ABCD内一点，如果△ABE为等边三角形，那么

∠DCE=15度．

第3题图第4题图

4.如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个大小完全一样的小矩形，则矩

形ABCD的面积为（C）

A.98B.196

C.280D.248

分析：设小长方形的长、宽分别为x、y，根据周长为68的矩形ABCD，可

以列出方程4x+7y=68；根据图示可以列出方程2x=5y，联立两个方程组成方程

组，解方程组就可以求出矩形ABCD的面积．

解：设小长方形的长、宽分别为x、y，

4x+7y=68



依题意得

2x=5y



x=10

y=4

∴则矩形ABCD的面积为7×10×4=280．故选C.

5.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AP∥BD，DP∥AC，

AP、DP相交于点P，则四边形AODP是什么样的特殊四边形，并说明你的理由．

分析：由AP∥B