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本章复习
【知识与技能】
熟练掌握平行四边形的定义,平行四边形的性质及判定定理,并运用它们进
行有关的证明和计算
【过程与方法】
学生通过练习回忆已学过的知识,提高逻辑思维能力、合情推理能力和
归纳概括能力,训练思维的灵活性,领悟数学思想
【态度】
在整理知识点的过程中培养学生的独立思考习惯,让学生找到解决特殊平行
四边形问题的一般方法,并感受成功
【教学重点】
使学生能熟练运用特殊平行四边形的性质、判定定理
【教学难点】
构造平行四边形解决问题
一、知识结构
【教学说明】学生回顾本章知识点,使学生系统地了解本章知识及它们
之间的关系
二、释疑解惑,加深理解
1.矩形的性质:矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等.
2.矩形的判定:对角线相等的平行四边形是矩形;有三个角是直角的四边形
是矩形.
3.菱形的性质:菱形具有平行四边形的一切性质,另外,菱形的四条边相等、对
角线互相垂直.
4.菱形的判定:对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四条边相等的四边形
是菱形.
5.正方形的性质:正方形的四个角都是直角,四条边相等;正方形的对角线
相等且互相垂直平分.
6.正方形的判定:对角线相等的菱形是正方形;对角线垂直的矩形是正方形;有
一个角是直角的菱形叫做正方形.
【教学说明】让学生对知识进行回忆,进一步体会特殊平行四边形的性质、
判定.
三、典例精析,复习新知
1.矩形的一条较短边的长为5cm,两条对角线的夹角为60°,则它的对角线
的长等于10cm.
2.已知菱形的锐角是60°,边长是20cm,则较长的对角线是203cm.
3.如图,E是正方形ABCD内一点,如果△ABE为等边三角形,那么
∠DCE=15度.
第3题图第4题图
4.如图,周长为68的矩形ABCD被分成7个大小完全一样的小矩形,则矩
形ABCD的面积为(C)
A.98B.196
C.280D.248
分析:设小长方形的长、宽分别为x、y,根据周长为68的矩形ABCD,可
以列出方程4x+7y=68;根据图示可以列出方程2x=5y,联立两个方程组成方程
组,解方程组就可以求出矩形ABCD的面积.
解:设小长方形的长、宽分别为x、y,
4x+7y=68
依题意得
2x=5y
x=10
y=4
∴则矩形ABCD的面积为7×10×4=280.故选C.
5.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AP∥BD,DP∥AC,
AP、DP相交于点P,则四边形AODP是什么样的特殊四边形,并说明你的理由.
分析:由AP∥B
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