14.1.2函数市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

函数人教版八年级数学

本节课的教学规定1、理解函数的概念，会判断两个变量之间与否存在函数关系。2、通过探究活动，探索出函数的意义，即在某一种变化过程中，一种量随着另一种量的变化而变化。3、会拟定函数自变量的取值范畴。

函数的概念普通地，在一种变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一种拟定的值，y都有唯一的拟定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。点拔：对函数概念的理解，重要抓住下列三点①函数的本质，函数反映的是某一变化过程中两个变量之间的关系。②函数有两个变量，并且一种变量的数值随另一种变量的数值变化而变化。③自变量的每一种拟定值，函数有且只有一种值与之对应。

精讲妙析下列变量之间的关系是不是函数关系？为什么⑴矩形的面积一定，它的长与宽⑵任意三角形的高与底⑶正方形的周长与面积⑷y=x2与y2=x,问y是x的函数吗？提示：看某一变化过程中的两个变量与否成函数关系,核心看自变量x在取一种值时,函数y与否只有唯一的值与其相对,是则为函数,否则两个变量之间不存在函数关系。

探究与讨论（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：输入x（任意一个数）按键×2+5=显示y（计算结果）x13－40101y711－35207问题：显示的数y是x的函数吗？为什么?

上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是.2、在计算器上按照下面的程序进行操作：?下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：x-2-10123y-5-214710+1

函数自变量取值范畴的拟定这个问题要从两个方面进行考虑：一是，自变量的取值必须使含有自变量的代数式故意义；二是，自变量的取值应使实际问题故意义，两者缺一不可，简而言之，自变量的取值使代数式在“纯数学”上故意义，在现实生活中故意义，在分析和解决问题时，要做到二方面周全。

例1、求出下列函数中自变量的取值范畴提示：1、函数关系式是整式，自变量可取全体实数。2、若函数关系式是二次根式时，自变量的取值范畴是使被开方数为非负数。3、若函数关系式是分式，分母的值不能为零。4若几个状况同时出现，则应分别求出各自的自变量的取值范畴，再取它们的公共部分。（1）y=2x（2）（3）（4）

一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出体现y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取值范畴（3）汽车行驶200km时，油箱中尚有多少油？解:(1)函数关系式为:y=50－0.1x(2)由x≥0及50－0.1x≥0得0≤x≤500∴自变量的取值范畴是:0≤x≤500(3)当x=200时,函数y的值为:y=50－0.1×200=30因此,当汽车行驶200km时,油箱中尚有油30L

这堂课你需要掌握的知识点有：1、进一步理解函数的概念；并会判断两个变量之间与否存在函数关系。2、会拟定函数自变量的取值范畴

作业P106页第3题,第4题

再会!