陕西省石泉县高中数学 第一章 计数原理 1.3.1 组合（一）教案 北师大版选修2-3.docx

陕西省石泉县高中数学第一章计数原理1.3.1组合（一）教案北师大版选修2-3

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

陕西省石泉县高中数学第一章计数原理1.3.1组合（一）教案北师大版选修2-3

课程基本信息

1.课程名称：高中数学——组合（一）

2.教学年级和班级：陕西省石泉县高中，高二级班

3.授课时间：2023年4月10日

4.教学时数：45分钟

二、教学内容及教学目标

1.教学内容：

-计数原理的概念和意义

-组合的定义和计算方法

-组合在实际问题中的应用

2.教学目标：

-学生能够理解计数原理的基本概念

-学生能够运用组合的计算方法解决实际问题

-培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力

三、教学步骤

1.导入：通过引入一些实际问题，引发学生对计数原理和组合的兴趣，激发学生的学习动机。

2.新课讲解：

a.讲解计数原理的概念和意义，通过示例让学生理解计数原理的基本原理。

b.引入组合的定义，解释组合的计算方法，并通过示例让学生掌握组合的计算方法。

3.练习与讨论：

a.给学生发放练习题，让学生独立完成，巩固对组合的理解和应用。

b.引导学生进行小组讨论，分享解题思路和经验，培养学生的合作能力和交流能力。

4.总结与拓展：

a.对本节课的主要内容进行总结，强调组合的计算方法和应用。

b.给出一些拓展问题，激发学生的思考和进一步学习的兴趣。

四、教学评价

五、教学资源

教材：北师大版选修2-3

多媒体课件：用于展示计数原理和组合的示例和练习题

练习题：用于巩固学生的理解和应用能力

六、教学注意事项

1.注重学生的参与，鼓励学生积极回答问题和参与小组讨论。

2.引导学生运用逻辑思维和推理能力来解决问题，培养学生的数学思维能力。

3.关注学生的个体差异，给予不同的学生不同的指导和帮助，确保他们能够跟上课程的进度。

4.及时给予学生反馈，鼓励他们改正错误并提高他们的学习效果。

核心素养目标

1.逻辑推理：通过组合问题的解决，培养学生的逻辑推理能力，使其能够运用逻辑思维解决数学问题。

2.数学建模：培养学生运用数学知识建立模型解决实际问题的能力，使其能够将组合知识应用于生活中的各种场景。

3.数据分析：培养学生收集和处理数据的能力，通过解决组合问题，使其能够从数据中提取有效信息并进行分析。

4.数学运算：培养学生运用数学运算解决组合问题的能力，使其熟练掌握组合的计算方法。

教学难点与重点

1.教学重点

（1）组合的定义：理解组合的定义，包括组合的数学表达式和组合数的计算方法。

（2）组合数的计算：掌握组合数的计算方法，包括直接计算、递推公式和二项式定理的应用。

（3）组合在实际问题中的应用：能够将组合知识应用于解决实际问题，如排列组合问题、概率问题等。

2.教学难点

（1）组合的定义：理解组合的定义，特别是对于组合数的理解和计算。

（2）组合数的计算方法：掌握组合数的计算方法，特别是递推公式和二项式定理的应用。

（3）实际问题的解决：将组合知识应用于解决实际问题，特别是对于复杂问题的分析和解决。

举例说明：

对于组合的定义，可以通过具体的例子来解释，如从10本不同的书中选取3本，不考虑顺序，有多少种选法。

对于组合数的计算方法，可以通过递推公式和二项式定理来解释，如计算组合数C(5,2)的方法。

对于实际问题的解决，可以通过具体的例子来解释，如计算一个班级中随机选取3名学生参加比赛的所有可能情况。

教学方法与策略

1.教学方法

-讲授法：在课堂上，教师将使用讲授法来传授组合的基本概念和计算方法。通过清晰的讲解和示例，学生将能够理解组合的定义和计算方法。

-案例研究法：教师将提供一些实际问题案例，让学生通过分析和解决案例来应用组合知识。这将帮助学生将理论知识与实际问题相结合，提高问题解决能力。

-项目导向学习法：学生将分组进行项目导向学习，每个小组将选择一个实际问题，并运用组合知识来解决。这将促进学生的团队合作和交流能力，同时培养他们的创新思维和解决问题的能力。

2.教学活动

-角色扮演：学生可以扮演不同的角色，如面试官、申请者等，通过模拟面试场景来应用组合知识。这将帮助学生理解组合在实际生活中的应用，并提高他们的沟通能力和应变能力。

-实验：学生可以进行实验，如通过抽取不同颜色的球来观察组合的概率分布。这将帮助学生通过实践来加深对组合知识的理解，并培养他们的观察和分析能力。

-游戏：教师可以设计一些组合相关的游戏，如组合接龙、组合猜谜等，让学生在游戏中应用组合知识。这将激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度和动力。

3.教学媒体和资源

-PPT：教师将使用PPT来展示组合的知识点和示例，通过图文并茂的方式帮