中医药统计学第3章题解.docx

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3 分类资料分析题解

习题3.1解答

据传某验方治愈率为92%，用它治疗32例，治愈28例，求治愈总体率的95%置信区间，再根据置信区间是否包含0.92来判断传闻是否可靠。

解 这是小样本，应该用查表法，但超出统计用表9的范围，故用正态近似法。

32例中的治愈人数服从二项分布，由n＝32，m＝28，得到

p??28/32＝0.8750，q?＝1－0.8750＝0.1250

故该验方治愈率p的95%置信区间为

0.8750?0.1250320.8750?

0.8750?0.1250

32

置信区间包含0.92，可以认为该验方治愈率为92%，可以认为传闻是可靠的。

武汉传染病院用脑炎汤治疗乙脑243例，治愈236例，病死7例，求病死总体率的

95%置信区间。

解 这是大样本，病死数服从二项分布，用正态近似法。由n＝243，m＝7，得到

p?＝7/243＝0.0288，q?＝1－0.0288＝0.9712故病死总体率p的95%置信区间为

0.0288?00288?

0.0288?0.9712

243

为检验某河水质的优劣，取20ml水样进行检查，观察到某种细菌28个，求此河水

1ml所含此种细菌数的0.95%置信区间。

解 这是小样本，应该用查表法。河水所含细菌数服从泊松分布，由n＝20，c＝28，查统计用表10，得到20?的0.95%置信区间为

(18.61，40.47)

从而得到?的0.95%置信区间为

(18.61/20，40.47/20)＝(0.9305，2.0235)

某药厂规定某药丸潮解率不超过0.1%方能出厂，现任意抽取1000丸，发现2丸潮解，试问这批药丸能否出厂？

解 ⑴置信区间判断。这是大样本，用正态近似法。由n＝1000，m＝2，得到

p?＝0.001，q?＝1－0.001＝0.999故该药丸潮解率p的95%置信区间为

0.001?0001?1.960 ＝(

0.001?0.999

1000

0.1%在置信区间内，可以出厂。

⑵假设检验判断。1000丸中潮解数服从二项分布，由n＝1000＞50，m＝2，得到

p?＝2/1000＝0.0020，q?＝1－0.0020＝0.9980

H：p＝0.001，H：p≠0.001，计算得到

0.0020?

0.0020?0.001

0.001?0.9991000

u? ＝1.0005

0双侧概率P＞0.05，不能以?＝0.01水准的双侧检验拒绝H，p与0.001的差异无统计意义。不能认为这批药丸潮解率超过0.1%，这批药丸能出厂。

0

某中药改变剂型前临床观察152例，治愈129例；改变剂型后临床观察130例，治愈

101例。能否得出新剂型疗效不如旧剂型的结论？

1 1 2 2解 改变剂型前152例、改变剂型后130例中的治愈数均服从二项分布。由n＝152＞50、m＝129，n＝130＞50、m＝101，

1 1 2 2

p?＝129/152＝0.8487，p?＝101/130＝0.7769

1 2

H：p＝p，H：p＞p，计算得到

0 1 2 1 1 2

p?＝(129＋101)/(152＋130)＝0.8156，q?＝1－0.8156＝0.1844

0.8487?0.7769

0.8156?

0.8156?0.1844??

?

1

1?

?152 130?

?

?

＝1.5490

单侧概率P＞0.05，只能以?＝0.05水准的单侧检验接受H，p与p

的差异无统计意义。

不能认为新剂型疗效不如旧剂型。

习题3.2解答

0 1 2

考察某药四种剂型的临床疗效，数据如表3-12所示，试比较四种剂型的疗效。

表3-12 四种剂型的疗效比较表

剂型

1234

1

2

3

4

观察

80

53

61

40

显效

42

18

25

21

解 改造为如表3-12A所示的双向无序列联表。

表3-12A 四种剂型的疗效比较的双向无序列联表

疗法

疗效 合计

1 2 3 4

显效例数

42

18

25

21

106

无效例数

38

35

36

19

128

合 计

80

53

61

40

234

最小理论频数T＝106×40/234＝18.1197＞5。

14

H：“剂型”与“疗效”独立，H：“剂型”与“疗效”不独立。计算得到

0

? 422

1

182 252 212 382

??2?234?106?80

?

?