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四川成都市武侯区西蜀实验学校2024届中考五模数学试题
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.下列由左边到右边的变形,属于因式分解的是().
A.(x+1)(x-1)=x2-1
B.x2-2x+1=x(x-2)+1
C.a2-b2=(a+b)(a-b)
D.mx+my+nx+ny=m(x+y)+n(x+y)
2.据报道,南宁创客城已于2015年10月开城,占地面积约为14400平方米,目前已引进创业团队30多家,将14400用科学记数法表示为()
A.14.4×103 B.144×102 C.1.44×104 D.1.44×10﹣4
3.如图,直角边长为的等腰直角三角形与边长为3的等边三角形在同一水平线上,等腰直角三角形沿水平线从左向右匀速穿过等边三角形时,设穿过时间为t,两图形重合部分的面积为S,则S关于t的图象大致为()
A. B.
C. D.
4.下列交通标志是中心对称图形的为()
A. B. C. D.
5.若代数式,,则M与N的大小关系是()
A. B. C. D.
6.从3、1、-2这三个数中任取两个不同的数作为P点的坐标,则P点刚好落在第四象限的概率是()
A. B. C. D.
7.下列因式分解正确的是()
A. B.
C. D.
8.如图,下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的,则对应的标号是
A. B. C. D.
9.-4的相反数是()
A. B. C.4 D.-4
10.在下列四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,将一对直角三角形卡片的斜边AC重合摆放,直角顶点B,D在AC的两侧,连接BD,交AC于点O,取AC,BD的中点E,F,连接EF.若AB=12,BC=5,且AD=CD,则EF的长为_____.
12.如图所示,在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=36°,将△ABC中的∠A沿DE向下翻折,使点A落在点C处.若AE=,则BC的长是_____.
13.已知直线m∥n,将一块含有30°角的直角三角板ABC按如图方式放置,其中A、B两点分别落在直线m、n上,若∠1=20°,则∠2=_____度.
14.矩形ABCD中,AB=6,BC=8.点P在矩形ABCD的内部,点E在边BC上,满足△PBE∽△DBC,若△APD是等腰三角形,则PE的长为数___________.
15.如图,网格中的四个格点组成菱形ABCD,则tan∠DBC的值为___________.
16.甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测20个,甲检测300个比乙检测200个所用的时间少,若设甲每小时检测个,则根据题意,可列出方程:__________.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,点A.F、C.D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且
AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.
(1)求证:四边形BCEF是平行四边形,
(2)若∠ABC=90°,AB=4,BC=3,当AF为何值时,四边形BCEF是菱形.
18.(8分)在△ABC中,∠A,∠B都是锐角,且sinA=,tanB=,AB=10,求△ABC的面积.
19.(8分)随着交通道路的不断完善,带动了旅游业的发展,某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点,该市旅游部门统计绘制出2017年“五?一”长假期间旅游情况统计图,根据以下信息解答下列问题:
2017年“五?一”期间,该市周边景点共接待游客万人,扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是,并补全条形统计图.根据近几年到该市旅游人数增长趋势,预计2018年“五?一”节将有80万游客选择该市旅游,请估计有多少万人会选择去E景点旅游?甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中,同时选择去同一景点的概率是多少?请用画树状图或列表法加以说明,并列举所用等可能的结果.
20.(8分)解不等式组并写出它的整数解.
21.(8分)如图,已知A,B两点在数轴上,点A表示的数为-10,OB=3OA,点M以每秒3个单位长
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