5-4．2　整式的加法与减法 第3课时　整式的加减.pptx

第3课时整式的加减

整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先2，然后再2.去括号合并同类项

已知A＝3x2＋2x－1，B＝－2x2－3x＋5.求A－2B.【思路分析】把A＝3x2＋2x－1，B＝－2x2－3x＋5代入A－2B化简即可.【自主解答】因为A＝3x2＋2x－1，B＝－2x2－3x＋5，所以A－2B＝(3x2＋2x－1)－2(－2x2－3x＋5)＝3x2＋2x－1＋4x2＋6x－10＝7x2＋8x－11.

【名师支招】1.两个整式相减时，减式一定要先用括号括起来.2.整式的加减实质是合并同类项，具体步骤是：去括号，合并同类项.3.利用分配律去括号时应注意：①连同括号外因数的符号一起运算，同号得正，异号得负；②不得漏乘项.

【易错原因】在求两个整式的差时没有添加括号已知A＝2x2－7x＋1，B＝3x2＋x－4，C＝5x2－10x－5.求A＋B－C.【自主解答】A＋B－C＝2x2－7x＋1＋(3x2＋x－4)－(5x2－10x－5)＝2x2－7x＋1＋3x2＋x－4－5x2＋10x＋5＝2x2＋3x2－5x2＋(－7x＋x＋10x)＋(1－4＋5)＝4x＋2.

知识点一：整式的加减运算1.化简(x－y)－(y＋2x)得到的最后结果为()A.x－2yB.x－yC.－x－2yD.－x＋y2.一个整式减去－3x得－5x2＋3x－1，则这个整式为()A.－5x2＋1B.－5x2－6x－1C.－5x2－1D.－5x2－6x＋13.已知m＝2a＋b，n＝4a－3b，则2m－n的结果为()A.－2bB.－bC.4bD.5bCCD

4.计算：(1)2x2＋3(2x－x2)；(2)5x2－[3x2－2(－x2＋4x)].解：原式＝2x2＋6x－3x2＝－x2＋6x.解：原式＝5x2－(3x2＋2x2－8x)＝5x2－(5x2－8x)＝5x2－5x2＋8x＝8x.

知识点二：整式加减的应用5.一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a－b，另一边比它长a＋b，则长方形的周长为()A.10a－2bB.6aC.10a－bD.8a＋2bA

6.张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份，剩余的以每份0.2元的价格退回了报社，则张大伯卖报收入了2元.7.已知轮船在静水中的速度为(a＋b)km/h，水流速度为(a－b)km/h(ab)，则顺流速度为2km/h，逆流速度为2km/h.(0.3b－0.2a)2a2b

??

9.(朝阳区期末)如果M＝x2＋3x＋12，N＝－x2＋3x－5，那么M与N的大小关系是()A.MNB.MNC.M＝ND.无法确定【解析】M－N＝2x2＋17，因为不论x为何值，2x2≥0，所以M－N0.A

10.若M和N都是二次多项式，则M－N一定是()A.次数不高于2的多项式或单项式B.次数不低于2的多项式或单项式C.二次多项式D.四次多项式A

11.若x为自然数，那么多项式x3－2x2＋5x＋3与2x2－x3＋4＋9x的和一定是()A.常数B.偶数C.7的倍数D.21的倍数C

??

13.一辆大客车上原有乘客(3m－n)人，中途一半的乘客下车，又上来若干乘客，此时车上共有乘客(8m－5n)人，则中途上车的乘客有多少人？当m＝10，n＝8时，中途上车的乘客有多少人？

?

14.(麻城期末)已知A＝(2x－3)－(3x－5).(1)化简整式A；(2)若2A＋B＝－x＋6，①求整式B；②在“A□B”的“□”内，填入“＋，－”中的一个运算符号，经过计算发现，结果是不含一次项的整式，请写出一个符合要求的算式，并计算出结果.

解：(1)A＝2x－3－3x＋5＝－x＋2.(2)①因为2A＋B＝－x＋6，所以B＝－x＋6－2A＝－x＋6－2