3-4．2　整式的加法与减法 第1课时　合并同类项.pptx

4.2整式的加法与减法第1课时合并同类项

1.所含字母2，并且相同字母的2也相同的项叫作同类项.2.把多项式中的2合并成一项，叫作合并同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数2.相同指数同类项不变

合并同类项：a2－3ab＋5－a2－3ab－7.【思路分析】利用乘法的分配律，再根据合并同类项的法则进行计算.【自主解答】a2－3ab＋5－a2－3ab－7＝a2＋(－a2)＋(－3ab)＋(－3ab)＋(＋5)＋(－7)＝(1－1)a2＋(－3－3)ab＋(－2)＝－6ab－2.

【名师支招】合并同类项的方法∶(1)合并同类项时，字母和字母的指数不变；(2)若两个同类项的系数互为相反数，则合并同类项的结果为0；(3)所有的常数项都是同类项，合并时把它们结合在一起，运用有理数的运算法则进行合并；(4)在一个多项式中，如果含有多个不同的同类项，则可以利用加法交换律、加法结合律和分配律将同类项进行合并.

【易错原因】合并同类项时不是同类项的也进行了合并下列计算中正确的是()A.2a＋3b＝5abB.3ab－2ba＝abC.6a2b－6ab2＝0D.2a2＋3a3＝5a5【自主解答】B

?BC3

知识点二：合并同类项4.合并同类项－4a2b＋3a2b＝(－4＋3)a2b＝－a2b时，依据的运算律是（）A.乘法交换律B.分配律C.加法结合律D.乘法结合律5.计算－3x2＋2x2的结果是（）A.x2B.－x2C.5x2D.－5x2BB

6.(来宾中考)下列计算中正确的是（）A.x2＋x2＝x4B.x2＋x3＝2x5C.3x－2x＝1D.x2y－2x2y＝－x2yD

7.合并下列各式的同类项：(1)3m2－5m2－m2；(2)－ab3＋2a3b＋3ab3－4a3b.解：原式＝(3－5－1)m2＝－3m2.解：原式＝(－1＋3)ab3＋(2－4)a3b＝2ab3－2a3b.

8.先合并同类项，再求值：－5x2＋8＋6x＋3x2－5x－2x2－7，其中x＝－2.解：原式＝(－5＋3－2)x2＋(6－5)x＋(8－7)＝－4x2＋x＋1.当x＝－2时，原式＝－4×(－2)2＋(－2)＋1＝－16＋(－2)＋1＝－17.

知识点三：合并同类项的应用9.某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增加20%，则两年共生产产品2件.10.甲、乙两人从同一地点出发，甲每小时走5km，乙每小时走3km.若他们反向行走th，则两人相距2km；若他们同向行走th，则两人相距2km.2.2a8t2t

11.若关于x的多项式－4x2＋x＋k2x2－5中不含x2项，则k的值为（）A.2B.－2C.2或－2D.012.若2x2my3与－5xy2n的和是单项式，则|m－n|的值是（）A.0B.1C.7D.－1CB

??

?解：原式＝(x－y)2－2(x－y)＋7.当x－y＝3时，原式＝32－2×3＋7＝10.

14.一个长方形娱乐场，其宽为6am，长为8am，小沈提供了如图所示的设计方案，已知两个休息区和两个球场区域以外都是绿地，其中半圆形休息区的直径和球场的宽都是2am，球场的长为3am.(1)请判断他的设计方案是否符合娱乐场拥有一半以上的绿地的要求？(π取3)(2)若长方形娱乐场的宽为60m，每平方米的绿地面积费用为50元，则该设计方案铺设绿地的总费用为多少元？

?

(2)由题意得60＝6a，所以a＝10，所以绿地的面积为33×102＝3300m2，所以3300×50＝165000(元).答：该设计方案铺设绿地的总费用为165000元.

15.如果整式A与整式B的和为实数a，那么我们称A，B为a的“友好整式”，例如：x－4与－x＋5为1的“友好整式”；2ab＋3与－2ab＋4为7的“友好整式”.若关于x的整式2x