2023八年级数学上册 第六章 数据的分析4 数据的离散程度第1课时 极差、方差和标准差教案 （新版）北师大版.docxVIP

2023八年级数学上册第六章数据的分析4数据的离散程度第1课时极差、方差和标准差教案（新版）北师大版

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教学内容

本节课的教学内容来自于北师大版八年级数学上册第六章“数据的分析4数据的离散程度”，具体包括以下几个方面：

1.极差的定义及其计算方法；

2.方差的定义及其计算方法；

3.标准差的定义及其计算方法；

4.学生通过实例理解极差、方差和标准差在实际问题中的应用。

教学目标：

1.学生能够理解极差、方差和标准差的定义，并掌握其计算方法；

2.学生能够通过实例分析，运用极差、方差和标准差解决实际问题；

3.学生能够理解离散程度的概念，并能够比较不同数据集的离散程度。

核心素养目标

本节课的核心素养目标如下：

1.逻辑推理：通过讲解极差、方差和标准差的定义和计算方法，培养学生的逻辑推理能力，使学生能够理解并运用这些概念解决实际问题。

2.数据分析：通过实例分析，培养学生的数据分析能力，使学生能够运用极差、方差和标准差对数据集的离散程度进行分析和比较。

3.数学建模：通过实际问题的引入和解决，培养学生建立数学模型的能力，使学生能够将实际问题转化为数学问题，并运用数学知识解决。

4.直观想象：通过数据的图表展示和分析，培养学生的直观想象能力，使学生能够直观地理解和感受数据集的离散程度。

5.数学运算：通过计算极差、方差和标准差，培养学生的数学运算能力，使学生能够熟练运用公式和计算方法进行运算。

教学难点与重点

1.教学重点：

（1）极差的定义及其计算方法：极差是一组数据中最大值与最小值的差，能够反映数据的波动范围。计算公式为：极差=最大值-最小值。

（2）方差的定义及其计算方法：方差是一组数据与其平均值差的平方的平均数，能够反映数据的波动程度。计算公式为：方差=[Σ(xi-x?)2]/n。

（3）标准差的定义及其计算方法：标准差是方差的平方根，能够反映数据的离散程度。计算公式为：标准差=√方差。

（4）极差、方差和标准差在实际问题中的应用：通过实例分析，使学生能够理解并运用这些概念解决实际问题。

2.教学难点：

（1）方差的计算方法：学生容易混淆方差的计算公式，难以理解每个字母代表的具体含义，因此需要教师通过具体例子进行讲解和解释。

（2）标准差的计算方法：学生容易将标准差与方差混淆，难以理解标准差的计算公式，需要教师进行详细的讲解和演示。

（3）离散程度的概念：学生对于离散程度的概念理解不够深刻，需要教师通过图表和实际问题进行讲解和引导。

（4）实际问题的解决：学生对于如何将实际问题转化为数学问题，并运用极差、方差和标准差解决有一定的困难，需要教师进行实例分析和指导。

教学资源

1.软硬件资源：教室、计算机、投影仪、白板、黑板、粉笔、计算器、纸张、铅笔、直尺等。

2.课程平台：北师大版八年级数学教材、教学课件、练习题库等。

3.信息化资源：在线教育平台、数学软件、数据可视化工具等。

4.教学手段：讲解、示范、练习、讨论、小组合作、案例分析、问题解决等。

5.教学辅助材料：极差、方差和标准差的计算表格、实际问题案例、图表等。

6.评价工具：练习题、测试题、小组讨论报告、学生表现评估等。

教学流程

一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是“数据的离散程度”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较数据集离散程度的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索数据的离散程度的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解极差、方差和标准差这三个概念。极差是一组数据中最大值与最小值的差，能够反映数据的波动范围。方差是一组数据与其平均值差的平方的平均数，能够反映数据的波动程度。标准差是方差的平方根，能够反映数据的离散程度。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了极差、方差和标准差在实际中的应用，以及它们如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调极差、方差和标准差这三个重点。对于它们的计算方法，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与数据的离散程度相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示数据的离散程度的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“数据的离散程度在实际生活中的应用”这一主题展开讨论