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2023八年级数学上册第六章数据的分析4数据的离散程度第1课时极差、方差和标准差教案(新版)北师大版
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
教学内容
本节课的教学内容来自于北师大版八年级数学上册第六章“数据的分析4数据的离散程度”,具体包括以下几个方面:
1.极差的定义及其计算方法;
2.方差的定义及其计算方法;
3.标准差的定义及其计算方法;
4.学生通过实例理解极差、方差和标准差在实际问题中的应用。
教学目标:
1.学生能够理解极差、方差和标准差的定义,并掌握其计算方法;
2.学生能够通过实例分析,运用极差、方差和标准差解决实际问题;
3.学生能够理解离散程度的概念,并能够比较不同数据集的离散程度。
核心素养目标
本节课的核心素养目标如下:
1.逻辑推理:通过讲解极差、方差和标准差的定义和计算方法,培养学生的逻辑推理能力,使学生能够理解并运用这些概念解决实际问题。
2.数据分析:通过实例分析,培养学生的数据分析能力,使学生能够运用极差、方差和标准差对数据集的离散程度进行分析和比较。
3.数学建模:通过实际问题的引入和解决,培养学生建立数学模型的能力,使学生能够将实际问题转化为数学问题,并运用数学知识解决。
4.直观想象:通过数据的图表展示和分析,培养学生的直观想象能力,使学生能够直观地理解和感受数据集的离散程度。
5.数学运算:通过计算极差、方差和标准差,培养学生的数学运算能力,使学生能够熟练运用公式和计算方法进行运算。
教学难点与重点
1.教学重点:
(1)极差的定义及其计算方法:极差是一组数据中最大值与最小值的差,能够反映数据的波动范围。计算公式为:极差=最大值-最小值。
(2)方差的定义及其计算方法:方差是一组数据与其平均值差的平方的平均数,能够反映数据的波动程度。计算公式为:方差=[Σ(xi-x?)2]/n。
(3)标准差的定义及其计算方法:标准差是方差的平方根,能够反映数据的离散程度。计算公式为:标准差=√方差。
(4)极差、方差和标准差在实际问题中的应用:通过实例分析,使学生能够理解并运用这些概念解决实际问题。
2.教学难点:
(1)方差的计算方法:学生容易混淆方差的计算公式,难以理解每个字母代表的具体含义,因此需要教师通过具体例子进行讲解和解释。
(2)标准差的计算方法:学生容易将标准差与方差混淆,难以理解标准差的计算公式,需要教师进行详细的讲解和演示。
(3)离散程度的概念:学生对于离散程度的概念理解不够深刻,需要教师通过图表和实际问题进行讲解和引导。
(4)实际问题的解决:学生对于如何将实际问题转化为数学问题,并运用极差、方差和标准差解决有一定的困难,需要教师进行实例分析和指导。
教学资源
1.软硬件资源:教室、计算机、投影仪、白板、黑板、粉笔、计算器、纸张、铅笔、直尺等。
2.课程平台:北师大版八年级数学教材、教学课件、练习题库等。
3.信息化资源:在线教育平台、数学软件、数据可视化工具等。
4.教学手段:讲解、示范、练习、讨论、小组合作、案例分析、问题解决等。
5.教学辅助材料:极差、方差和标准差的计算表格、实际问题案例、图表等。
6.评价工具:练习题、测试题、小组讨论报告、学生表现评估等。
教学流程
一、导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是“数据的离散程度”这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过需要比较数据集离散程度的情况?”(举例说明)这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索数据的离散程度的奥秘。
二、新课讲授(用时10分钟)
1.理论介绍:首先,我们要了解极差、方差和标准差这三个概念。极差是一组数据中最大值与最小值的差,能够反映数据的波动范围。方差是一组数据与其平均值差的平方的平均数,能够反映数据的波动程度。标准差是方差的平方根,能够反映数据的离散程度。
2.案例分析:接下来,我们来看一个具体的案例。这个案例展示了极差、方差和标准差在实际中的应用,以及它们如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析:在讲授过程中,我会特别强调极差、方差和标准差这三个重点。对于它们的计算方法,我会通过举例和比较来帮助大家理解。
三、实践活动(用时10分钟)
1.分组讨论:学生们将分成若干小组,每组讨论一个与数据的离散程度相关的实际问题。
2.实验操作:为了加深理解,我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示数据的离散程度的基本原理。
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
四、学生小组讨论(用时10分钟)
1.讨论主题:学生将围绕“数据的离散程度在实际生活中的应用”这一主题展开讨论
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