八年级因式分解与分式(培优).docVIP

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八年级因式分解与分式(培优)

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个性化教学辅导教案

学科:数学年级:八年级任课教师:授课时间:2018年春季第4周

教学

课题

因式分解与分式

教学

目标

十字相乘法与分式的认识

教学

重难点

十字相乘法的理解与分式的约分化简

教学过程

知识点

知识点一:分式的定义

一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式,A为分子,B为分母。

知识点二:与分式有关的条件

=1\*GB3①分式有意义:分母不为0()=2\*GB3②分式无意义:分母为0()=3\*GB3③分式值为0:分子为0且分母不为0()

知识点三:分式的基本性质

分式的分子和分母同乘(或除以)一个不等于0的整

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.若代数式有意义,则实数的取值范围为()

A且B. C.0 D.

3.分式的值为0,则的值为()

A.3 B.-3 C.D.任意实数

4.若分式的值为0,则的值是()

A.B.C.3D.9

5.若分式中的的值同时扩大到原来的10倍,由此分式的值()

A.是原来的20倍B.是原来的10倍C.不变D.是原来的

6.化简其结果为()

-2 B.2 C.D.

7.若则的值为()

A.1 B. C.2 D.3

8.一个人自A地至B地速度为,自B地至A地速度为,这个人自A地至B地再返回的平均速度为()

A. B. C. D.

9.把多项式分解因式的结果是()

A. B.

C. D.

10.已知为三角形的三条边,且满足,则这个三角形为()三角形。

等腰直角B.等边C.等腰或直角D.直角

11.已知,且,则的值为()

A.20 B.18 C.14 D.36

12.若不等式组有解则的取值范围为()

B.C. D.

填空题

1.

2.

3.已知,则代数式

4.已知,则

5.若不等式只有4个正整数解,则的取值范围为

6.如图,直线经过点A(?1,?2)和点B(?2,0),直线OA经过原点,则直接观察图象得出不等式的解集为_____________.

7.要使代数式有意义的的取值范围是。

8.已知,则的值为。

9.=????????????=????????????

10.若,则=????????????。

11.已知,则=????????????。

12.不论取何值,分式总有意义,则的取值范围为。

13.如图,将沿BC方向平移到,,,,则图中涂色面积为

解答题

1.已知求的值

2.若,求的值

3.先化简:,然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值。

(说题)4.如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°

(1)操作发现

如图2,固定△ABC,使△DEC绕点C旋转,当点D恰好落在AB边上时,填空:

①线段DE与AC的位置关系是;

②设△BDC的面积为,△AEC的面积为,则与的数量关系是.SHAPE

(2)猜想论证

当△DEC绕点C旋转到如图3所

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