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2
第九章第二节χ检验法
三(单个)正态总体方差的假设检验
已知条件,总体2
X~N(μ,σ),
x,x,⋅⋅⋅,x为来自于总体X的样本,
12n
在得到一组样本值的情况下，
若给出σ为某一定数，
0
问是否有σ2=σ2？
0
解决办法：可以假设σ2=σ2成立，
0
然后给予检验，根据检验结果给出肯
定或否定。
这个问题称为
H:σ2=σ2
检验假设：
00
是否成立的问题。
分析：
2
s2
σ
比较集中地反映了的信息，
1n
22
s=(x−x),
i
n−1i=1
22
Es=σ，
2
222
若σ=σ,则s与σ应接近,
00
2
因此s2不能太大或太小.
σ
0
2
s
如果2太大或太小,应H.
σ
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