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2022年北京市朝阳区小升初数学常考题

1．如图的圆柱杯子与圆锥杯子底面积相等，把圆锥装满水倒进圆柱里，至少要（）杯

才能把圆柱装满．

A．3B．6C．9D．12

【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，通过观察图形可知，圆柱杯子

与圆锥杯子底面积相等，圆柱杯子的高是圆锥杯子高的3倍，所以把圆锥装满水倒进圆

柱里，至少要9杯才能把圆柱杯子注满．据此解答．

【解答】解：3×3＝9（杯）

答：至少要9杯才能把圆柱杯子注满．

故选：C．

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．

2．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶

子容积的（）

5557

A．B．C．D．

8768

【分析】因为把瓶盖拧紧后，瓶子无论正放还是倒放，瓶子里水的体积不变，通过观察

图形可知，这个瓶子的容积相当于高是（16﹣14+10）厘米，以瓶子的底面为底面的圆柱

的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，当圆柱的底面积不变时，圆柱体积和高成正比例，

所以瓶中水的体积与瓶子容积的比等于水的高与圆柱高的比，据此解答即可。

【解答】解：10：（16﹣14+10）

＝10：12

＝5：6

5

=

6

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5

答：瓶中水的体积占瓶子容积的。

6

故选：C。

【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是明确：当圆柱的底面积不变时，

圆柱体积和高成正比例。

3．等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相差6.28cm，圆柱和圆锥体积的和是（）cm3。

A．9.24B．12.56C．15.7

【分析】因为等底等高的一个圆柱是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱的体积比

圆锥的体积多2倍，所以用圆柱和一个圆锥的体积相差的量除以2，求出圆锥的体积，再

用圆锥的体积乘3求出圆柱的体积，然后把圆柱的体积和圆锥的体积相加，据此解答。

【解答】解：圆锥的体积：6.28÷2＝3.14（立方厘米）

圆锥的体积：3.14×3＝9.42（立方厘米）

3.14+9.42＝12.56（立方厘米）

答：圆柱和圆锥体积的和是12.56立方厘米。

故选：B。

【点评】等底等高的一个圆柱是圆锥的体积的3倍。

4．如图圆锥形容器内装满水，将这些水倒入（）圆柱形玻璃容器中正好装满．（玻璃厚

度不计）

A．B．

C．

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【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的体积相等，

1

底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答即可．

3

1

【解答】解：15×=5

3

所以，如图圆锥形容器内装满水，将这些水倒入底面直径是8，高是5的圆柱形容器中正

好倒满．

故选：B．

【