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江西省宜春市2012届高三上学期期末统考试卷数学(文)
(注意:请将答案填在答题卡上)
一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.集合A={1,2,3,4},{1,2,4},则集合B=()
A.3B.{4}C.{1,3}D.{3}
2.如果是关于的实系数方程的一个根,则()
A.-2B.0C.2D.4
3.高三(1)班共有60人,学号依次为1,2,3,…,60,其中男生20,女生40。若用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本,已知学号为6,36,51的同学在样本中,那么还有一个同学的学号应为m,若用分层抽样的办法抽取一个容量为12的样本,那么男生应抽取n个,则m、n分别为()
A.20、4B.21、4C.22、8D.21、8
4.下列有关命题的叙述错误的是()
A.若p且q为假命题,则p,q均为假命题
B.若?p是q的必要条件,则p是?q的充分条件
C.命题“”的否定是“”
开始K=1S=0S=S-2KK=K-1结束输出S是
开始
K=1
S=0
S=S-2K
K=K-1
结束
输出S
是
否
5.函数的最小正周期是()
A.B.C.1D.2
6.一个算法的程序框图如图所示,若该程序输出的结果为10,
则判断框中应填入的条件是()
A.B.
C.D.
7.已知双曲线的两条渐近线均和圆C:x2+y2-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为抛物线的焦点,则该双曲线的标准方程为()
A.B. C. D.
8.函数取得最大值时的为 ()
A.B.1C.D.0
9.若存在x∈(,2012)使不等式+成立,则实数t的取值范围为()
A.B.C.D.
10.设函数的定义域为D,如果存在正实数,使对任意,都有,
且恒成立,则称函数为D上的“型增函数”.已知是
定义在R上的奇函数,且当时,,若为R上的“
2012型增函数”,则实数的取值范围是()
A.B.C.D.
二、填空题(本题共5个小题,每小题5分,共25分,请把正确答案填在题中横线上)
11.等差数列的前项和为,若,,则=.
12.一个容量为的样本,数据的分组及各组的频数如下表:(其中x,y∈N*)
分组
[10,20)
[20,30)
[30,40)
[40,50)
[50,60)
[60,70)
频数
2
x
y
z
2
4
则样本在区间[10,60)上的频率为.
13.已知直线和,若与平行,
则正数=.
14.已知x、y满足约束条件且的最大值为12,则的最小值为.
15.下列有关命题中:①是幂函数;②函数的零点所在区间为;
③若中点D满足则点D在的平分线上;
④线性相关系数r的绝对值越接近于1,表明两个变量线性相关程度越弱.其中真命题的有__.
三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤)
16.(本小题12分)在中,角、、所对应的边分别为、、,.
(Ⅰ)若,,求的值;
(Ⅱ)若,求的取值范围.
17.(本小题12分)一个袋中装有4个形状大小完全相同的小球,球的编号分别为1、2、3、4,甲、乙、丙依次有放回地随机抽取1个球,摸到球的编号分别为在一次抽取中:
(Ⅰ)若两人抽取的编号都相同,则称这两人为“好朋友”,求甲、乙两人成为“好朋友”的概率;
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