江西省宜春市2012届高三数学上学期期末统考试卷 文 新人教A版.docVIP

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江西省宜春市2012届高三上学期期末统考试卷数学(文)

（注意：请将答案填在答题卡上）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．集合A={1，2，3，4}，{1，2，4}，则集合B=()

A．3B．{4}C．{1，3}D．{3}

2．如果是关于的实系数方程的一个根，则()

A．-2B．0C．2D．4

3．高三（1）班共有60人，学号依次为1，2，3，…，60，其中男生20，女生40。若用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，36，51的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为m，若用分层抽样的办法抽取一个容量为12的样本，那么男生应抽取n个，则m、n分别为()

A．20、4B．21、4C．22、8D．21、8

4．下列有关命题的叙述错误的是()

A．若p且q为假命题，则p，q均为假命题

B．若?p是q的必要条件，则p是?q的充分条件

C.命题“”的否定是“”

开始K=1S=0S=S-2KK=K-1结束输出S是

开始

K=1

S=0

S=S-2K

K=K-1

结束

输出S

是

否

5.函数的最小正周期是()

A．B．C．1D．2

6．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为10，

则判断框中应填入的条件是()

A．B．

C．D．

7．已知双曲线的两条渐近线均和圆C：x2+y2-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为抛物线的焦点，则该双曲线的标准方程为()

A．B． C． D．

8．函数取得最大值时的为 ()

A．B．1C．D．0

9．若存在x∈(，2012)使不等式＋成立，则实数t的取值范围为()

A．B．C．D．

10．设函数的定义域为D，如果存在正实数，使对任意，都有，

且恒成立，则称函数为D上的“型增函数”．已知是

定义在R上的奇函数，且当时，，若为R上的“

2012型增函数”，则实数的取值范围是()

A．B．C．D．

二、填空题（本题共5个小题，每小题5分，共25分，请把正确答案填在题中横线上）

11．等差数列的前项和为，若，,则=．

12．一个容量为的样本，数据的分组及各组的频数如下表：(其中x，y∈N*)

分组

[10，20)

[20，30)

[30，40)

[40，50)

[50，60)

[60，70)

频数

2

x

y

z

2

4

则样本在区间[10，60)上的频率为．

13．已知直线和，若与平行，

则正数=.

14．已知x、y满足约束条件且的最大值为12，则的最小值为.

15．下列有关命题中：①是幂函数；②函数的零点所在区间为；

③若中点D满足则点D在的平分线上；

④线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个变量线性相关程度越弱.其中真命题的有__．

三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤）

16．（本小题12分）在中，角、、所对应的边分别为、、，.

（Ⅰ）若,,求的值；

（Ⅱ）若，求的取值范围.

17．（本小题12分）一个袋中装有4个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1、2、3、4，甲、乙、丙依次有放回地随机抽取1个球，摸到球的编号分别为在一次抽取中：

（Ⅰ）若两人抽取的编号都相同，则称这两人为“好朋友”，求甲、乙两人成为“好朋友”的概率；