15-5．3　实际问题与一元一次方程 第6课时　行程问题.pptx

第6课时行程问题

1.相遇问题：甲的路程＋＝全程.2.追及问题：快者的路程－＝追及前慢者与快者之间的距离.3.顺流速度＝＋；逆流速度＝－.乙的路程慢者的路程静水速度水流速度静水速度水流速度

甲、乙两人在一条长400m的环形跑道上跑步，甲的速度为360m/min，乙的速度是240m/min.(1)两人同时同地同向跑，则第一次相遇时，两人一共跑了多少圈？(2)两人同时同地反向跑，则几秒后两人第一次相遇？

【思路分析】(1)题实质上是追及问题，两人第一次相遇，实际上就是快者追上慢者一圈，其等量关系是追上时，甲的路程－乙的路程＝400m；(2)题实质上是相遇问题，两人第一次相遇就是两人的路程之和为环行跑道一圈的长，其等量关系是相遇时，甲的路程＋乙的路程＝400m.

【自主解答】??

知识点一：相遇问题1.甲、乙二人从相距21km的两地同时出发，相向而行，120min相遇，甲每小时比乙多走500m，设乙的速度为xkm/h，下面所列方程中正确的是()A.2(x＋500)＋2x＝21B.2(x＋0.5)＋2x＝21C.120(x－500)＋120x＝21D.120(x－0.5)＋120x＝21B

2.甲、乙两站之间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km；一列快车从乙站开出，每小时行驶72km.(1)两车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？(2)若快车先开出25min，慢车再出发，两车相向而行，慢车开出多少小时时，两车相遇？

解：(1)设经过xh相遇，根据题意，得48x＋72x＝360，解得x＝3.答：经过3h相遇.

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知识点二：追及问题3.父亲和儿子在同一公司上班，为了锻炼身体，他们每天从家(父子二人住同一个家)走路去上班，父亲需要18min到公司，儿子需要12min到公司，如果父亲比儿子早2min动身，儿子追上父亲需要的时间为（）A.4minB.5minC.6minD.8min4.小明每分钟走90步，小亮每分钟走60步，小明和小亮两人从同一地点出发，且两人的步长相等，若小亮先走100步，然后小明去追赶，则小明要走步才能追到小亮.A300

知识点三：航行(或飞行)问题5.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若船速为26km/h，水速为2km/h，求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距xkm.根据题意，可列出方程.?

6.一架飞机飞行于两城市之间，顺风需要5h30min，逆风需要6h，已知风速为每小时20km，则无风时飞机的速度为km/h.460

知识点四：骑行问题7.某人骑自行车从A地到B地，若每小时骑16km比每小时骑12km要少用30min，若设A，B两地相距xkm，则可列方程.?

8.一列火车长300m，从车头进入隧道到车尾开出隧道，需要时间1min，车身完全在隧道里的时间为30s，则隧道的长度为m.900

9.小王和同学计划周末去公园玩，在A码头租一艘小艇，逆流而上，划行速度约为4km/h.到B地后沿原路返回，速度增加了50%，回到A码头比去时少花了20min.求A，B两地之间的路程.?

10.甲、乙两港口相距80km，一艘轮船以48km/h的速度从甲港口逆流向乙港口航行，水流速度为2km/h，现计划在甲、乙两港口之间修建一个丙港口，若该轮船从甲港口航行到丙港口所用时间与从乙港口航行到丙港口所用时间相同，求甲港口到丙港口之间的距离.

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11.小明每天早上要到距家1000m的学校上学，一天，小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘带数学书，于是，爸爸立即以180m/min的速度去追赶小明.若小明的爸爸出发2min后，小明也发现自己忘带数学书，于是他以100m/min的速度往回走，与爸爸在途中相遇，这种情况下爸爸出发多久追上小明？

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12.甲、乙两辆汽车分别从相距340km的A，B两地同时出