7-6.3.2　角的比较与运算 第1课时　角的比较与运算.pptx

6.3.2角的比较与运算

第1课时角的比较与运算;角的比较方法有：、.;如图，将一副三角尺按图中的位置摆放.

(1)写出图中∠A，∠B，∠BCD，∠D，∠AED的度数；

(2)用“”将(1)中的各角连接起来.

【思路分析】(1)在一副三角尺中，一个

是等腰直角三角形，另一个是一个角为30°的

直角三角形，看图写出各个角的度数；

(2)按角的大小顺序连接.;【自主解答】;如图，点C在直线AB上，若∠DCE＝60°，∠BCE＝140°，则∠ACD的大小为()

A.15°B.20°C.25°D.30°

【思路分析】正确掌握图形中各角度的关系是解题的关键.首先求出∠ACE＝180°－∠BCE＝40°，然后利用角的和差求解即可.

【自主解答】;【易错原因】因考虑问题不全面而漏解

若∠AOB＝34°，∠BOC＝18°，则∠AOC的度数是()

A.52°

B.16°

C.52°或16°

D.52°或18°

【自主解答】;知识点一：角的比较

1.比较∠1与∠2的大小，下列放置方法中正确的是（）;2.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（）

A.∠AOB∠AOC

B.∠AOC＝∠BOC

C.∠BOC∠AOC

D.∠AOC∠BOC;知识点二：角的和差

3.用一副三角板按如图方式放置，恰好与∠AOB重合，则∠AOB＝.;4.根据图形填空：

(1)∠AOD＝＋∠AOC＝∠DOB＋＝

∠AOB＋∠COD＋.

(2)∠AOD－∠COD＝.

(3)∠DOB＝∠DOA－∠AOC＋.;5.如图，∠AOB＝72°，射线OC将∠AOB分成两个角，且∠AOC∶∠BOC＝1∶2，则∠BOC＝.;知识点三：角的运算

6.计算：

(1)153°29′42″＋26°40′32″＝°′″；

(2)110°36′－90°37′28″＝°′″.;7.在15°，65°，75°，135°四个角中能用一副三角尺画出来的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.(绥阳县期末)将一副三角尺的两个直角顶点O按如图所示的方式叠放在一起.若∠AOC＝130°，则∠BOD的度数为()

A.45°B.50°C.55°D.60°;9.如图，下列各式运算结果不等于∠AOC的是()

A.∠AOD－∠COD

B.∠AOB＋∠BOC

C.∠BOD－∠COD

D.∠BOD＋∠AOB??∠COD;10.计算：

(1)131°28′－51°32′15″；

(2)153°19′42″＋26°40′28″；

;11.如图，点O为直线AB上的一点，已知∠1＝65°15′，∠2＝78°30′，

求∠1＋∠2－∠3的大小.;解：根据题意得

∠1＋∠2－∠3

＝65°15′＋78°30′－(180°－65°15′－78°30′)

＝143°45′－36°15′＝107°30′.;12.如图，图①是一副三角板拼成的图案(所涉及角度均小于或等于180°)

(1)∠EBC的度数是；

(2)将图①中的三角板ABC绕点B旋转一定的角度(记为α，0°α90°)能否使∠EBC＝2∠ABD？若能，求出α的值；若不能，说明理由(图②、图③供参考).;解：能，分以下两种情况：

①如图②，逆时针旋转：

因为∠ABC＝60°，∠EBD＝90°，∠ABD＝α，

所以∠EBA＝∠EBD－∠ABD＝90°－α，

所以∠EBC＝∠EBA＋∠ABC，

即90°－α＋60°＝2α，解得α＝50°.;②如图③，顺时针旋转：

当0°α≤30°时，有90°＋60°＋α＝2α，

解得α＝150°，不符合题意，舍去；

当30°α90°时，

有360°－90°－60°－α＝2α，解得α＝70°.

综上所述，当三角板ABC绕B逆时针旋转50°或顺时针旋转70°时，

∠EBC＝2∠ABD.