- 1、本文档共11页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
试卷第=page11页,总=sectionpages33页
试卷第=page11页,总=sectionpages33页
解三角形中求面积问题
一、解答题
1.在△ABC中,acosB=bsinA.
(1)求∠B;
(2)若b=2,c=2a,求△ABC的面积.
2.中,角的对的边分别为,且
(1)求角的大小;
(2)若,求面积的最大值.
3.已知在中,,分别是角所对的边.
(1)求;
(2)若,,求的面积.
4.中,角的对边长分别为,满足.
(1)求角的大小;
(2)若,,求的面积.
5.已知,,是中,,的对边,且,,成等差数列.
(1)求;
(2)若,,求的面积.
6.在中,a、b、c分别是角A.B.C的对边,且.
(1)求角B的大小;
(2)若,,求的面积.
7.在中,角,,的对边分别为,,,已知向量,,且.
(1)求角的大小;
(2)若,求面积.
8.中的内角,,的对边分别是,,,若,.
(1)求;
(2)若,点为边上一点,且,求的面积.
9.已知向量,,.
(1)若、、三点共线,求;
(2)求的面积.
10.已知的内角所对的边分别为,若.
(1)求角.
(2)若,,求的面积.
本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。
本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。
答案第=page11页,总=sectionpages22页
答案第=page11页,总=sectionpages22页
参考答案
1.(1);(2).
【分析】
(1)由已知结合正弦定理及和差角公式进行化简即可求解tanB,进而可求B;
(2)由余弦定理及已知条件可求a,c的值,然后结合三角形的面积公式可求.
【详解】
解:(1)在△ABC中,由正弦定理,
因为,
所以,
因为sinA≠0,
所以,
所以tanB,
因为0<B<π,
所以,
(2)因为b=2,c=2a,由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB,
可得,
所以a,c,
所以.
【点睛】
此题考查正、余定理的应用,考查三角恒等变换有应用,考查三角形面积公式的应用,属于中档题
2.(1);(2).
【分析】
(1)由,
由正弦定理可得:,可得,化简即可求值;
(2)由,根据余弦定理,代入可得:,
所以,再根据面积公式即可得解.
【详解】
(1)由,
由正弦定理可得:,
可得,
在中,,,
可得:,故;
(2)由(1)知,且,根据余弦定理,
代入可得:,
所以,
所以,
当且仅当时取等号,
所以面积的最大值为.
【点睛】
本题考查了解三角形,考查了正弦定理和余弦定理的应用,在解题过程中主要有角化边和边化角两种化简方法,同时应用了基本不等式求最值,属于基础题.
3.(1);(2).
【分析】
(1)因为且,可得:,代入正切的倍角公式即可得解;
(2)由题意可得:,所以,,由正弦定理,得,代入面积公式即可得解.
【详解】
(1)因为且,
∴
∴
(2)由,得,
由,所以,
则,
由正弦定理,得,
∴的面积为.
【点睛】
本题考查了三角恒等变换和解三角形,考查了正弦定理和面积公式,是对三角形基本量的计算,该类题型只需正确应用公式即可得解,属于常规考查,是基础题.
4.(1);(2).
【分析】
(1)根据正弦定理可得:,代入余弦定理,即可得解;
(2)根据内角和为,求出角,解得为直角三角形,即可得解.
【详解】
(1)因为,
由正弦定理可得:,
所以,
所以.
(2)因为,,所以,
所以,可得.
【点睛】
本题考查了正余弦定理的应用,考查了边化角以及三角形的性质,计算量不大,属于简单题.
5.(1);(2).
【分析】
(1)由,,成等差数列,得,再结合三角形内角和定理可求得结果;
(2)直接利用三角形的面积公式求解即可
【详解】
(1)因为角,,成等差数列
所以
又∵,所以.
(2)∴
【点睛】
此题考查等差数列的性质的应用,考查三角形的面积公式的应用,属于基础题
6.(1);(2).
【分析】
(1)根据正弦定理,将边化角,利用三角恒等变换以及三角形内角关系,即可求出结果;
(2)利用余弦定理以及已知条件,即可求出,再根据,即可求出结果.
【详解】
解:(1)
∴
∵,∴,
∴,
又∵,∴
(2)∵,
∴,
∴,∴.
【点睛】
本题主要考查了正弦定理、余弦定理以及三角形面积公式在解三角形中的应用,属于基础题.
7.(1)(2)
【分析】
(1)由已知利用平面向量平行的运算法则列出关系式,再利用正弦定理化简,整理后再利用两角和与差的正弦函数公式化简,根据不为0,求出的值,即可求出的度数;
(2)由,与的值,利用正弦定理列出关系式,求出值进而得C角,再由三角形面积公式即可求值.
【详解】
解:(1)由得,,
由
文档评论(0)