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《勾股定理逆定理》教学反思

《勾股定理逆定理》教学反思

《勾股定理逆定理》教学反思1

星期四上午第三节讲了《勾股定理逆定理》第一课时，课后效果

和我预想的一样，由于探究内容偏多，课堂容量大，后半部分感觉仓

促，留给学生的思考时间显得不足。

回头反思，这节课的设计思路比较合理：定理来源于生活，服务

于生活。我由勾股定理引出一道生活实际问题，引起学生的求知欲，

然后和学生分三种方法探究，得出“勾股定理逆定理”，经过课堂练

习夯实基础，最后利用新知解决开课时提出的生活实际问题，首尾呼

应，学以致用。

怎么避免上述授课时间紧张问题，取得更高的课堂效率呢？我简

单谈两点建议，希望各位数学老师以后教此课时得到共勉。

一是在设计探究时应注重简化。我设计了三个探究：探究1是古

埃及人用结绳打桩法得到直角；探究2是师生用尺规作图法得到直角；

探究3是利用三角形全等的知识通过证明得到直角。现在觉得应把探

究2简化，老师就“勾三股四弦五”给学生当堂做尺规作图演示，没

有必要再让学生亲自作图，因为教师的演示，效果明显，学生已经理

解，达到目标要求，这样就可以节约5分钟时间。

二是对互逆命题，原命题，逆命题，互逆定理，逆定理等概念的

讲解可随题点化，而详细讲解、随堂练习可做为第二课时的重点，让

出更多时间来做勾股定理逆定理的相应练习，特别是应加大有灵活度

和难度生活习题的练习，拓宽学生知识面，提高学生的发散思维能力。

总之，课堂设计要做到一个“狠”字，该删除的就删，教学目标

不可贪多。我们围绕授课重点做相应探究，练习，次重点可放在下个

课时重点讲解，探究时间要预留充足，相应练习宁精勿多，注重双基

才是根本。

《勾股定理逆定理》教学反思2

我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数

学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾（短直角边）等

于三，股（长直角边）等于四，那么弦等于五。即“勾三、股四、弦

五”。它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，在这本

书的另一处，还记载了勾股定理的一般形式。中国古代的几何学家研

究几何是为了实用，是唯用是尚的。在讲完《勾股定理逆定理》这节

课后，我的反思如下：

本节课的教学目标是:在掌握了勾股定理的基础上,让学生如何从三

边的关系来判定一个三角形是否为直角三角形.即:勾股定理的逆定理。

勾股定理的逆定理的教学设计说明：本教教学设计是围绕勾股定

理的逆定理的证明与应用来展开，结合新课标的要求，根据我班学生

的认知结构与教材地位为了达到本节课的教学目标，我做了以下设计

（也是成功之处）：

一、创设情境，提出猜想达到直观性的教学要求。让几个学生要

全班同学前面做一个“数学实验”，三条分别为：3，4，5的三角形

是一个直角三角形。第二步骤是让学生画已知三边的一定长度的三角

形，判断是不是直角三角形，并分析三边满足什么关系条件，同时，

引导学生从特殊到一般提出猜想。

二、将教学内容精简化.考虑到我所教班级的学生认识水平，做了

如下教学设计：⑴将教学目标定为让学生掌握勾股定理的逆定理.以及

逆定理的应用,而对于本课中逆定理的证明.以及其探究都放在一下节课

再进行讲解.⑵对于本课中所出现了的逆定理的定义,及其真假性的判断

也简单化.本节课也不详细讲.本节课的的重点放在掌握勾股定理的逆定

理,及其应用.从课堂效果来看，这样的教学设计是合理的，学生较好的

掌握了勾股定理的逆定理，所以取得了良好的课堂效果。

三、应用训练，巩固新知为了巩固新知，灵活运用所学知识解决

相应问题，提高学生的分析解题能力，基于对我班的学情分析，为了

让学生都能动起手做,学案的设计上做了很多脚手架,目的就是让学生能

够按照脚手架的步骤一步步完成,最终也形成了解题的“操作性”。此

外，脚手架的设置对我们的中下水平的学生是很多帮助的.从课堂上看，

他们也能在脚手架的帮助下，完成一定的题目中，而如果没有的话,这

部分学生对一些基本的题都会束手无策.

四、实行分层教学，让不同水平的学生在同一课堂都能学好，为

此，我设计了三个层次的问题，以达到分层教学目标：第一层次是让

学生直接运用定理判断三角形是否是直角三角形，掌握定理基本运用；

第二层次是强调已知三角形三边长或三边关系，就有意识的判断三角

形是否是直角三角形，这样既巩固了勾股定理的逆定理的应用，又为

下一个层次做好了铺垫；第三层次是灵活运用勾股定