Thomas12e-Chapter4托马斯管理经济学章4.pptx

第4章:基本估计技术?2016byMcGraw-HillEducation.?Thisisproprietarymaterialsolelyforauthorizedinstructoruse.Notauthorizedforsaleordistributioninanymanner.?Thisdocumentmaynotbecopied,scanned,duplicated,forwarded,distributed,orpostedonawebsite,inwholeorpart.?

学习目标（4.1） 建立并解释简单线性回归模型；（4.2） 利用最小二乘法估计回归参数的截距和斜率；（4.3） 利用t检验，或者参数估计相应的p值，决定估计的参数是否统计显著；（4.4） 利用R2统计检验来评价回归模型与数据吻合的程度，利用F检验来评价整个回归模型是否统计显著；（4.5） 建立并解释多解释变量的多元回归模型；（4.6） 用线性回归技术估计两个常用非线性模型的参数：二次回归模型和对数?-?线性回归模型。

基本估计?

回归分析回归分析一种统计技术，包括估计参数值和检验统计显著性因变量Variablewhosevariationistobeexplained自变量指那些被认为会影响因变量取值的经济学变量

截距参数(a)给出了回归线与Y-轴的交点处Y的值。(当X为零时Y的值)斜率参数(b)表示X变化一单位引起的Y 的变化。简单线性回归简单线性回归模型反映了因变量Y与解释变量X之间的关系

简单线性回归通过选择使残差平方和最小的a和b的值来得到参数估计。残差是Y的真实值和拟合值之间的差:Yi–?i样本回归直线是真实回归直线的估计

拟合回归曲线时间序列数据一个数据组，其中自变量与因变量的数据是在一段时间内从某个特定的公司（或特定的行业）中收集到的横截面数据一个数据组，其中自变量与因变量的数据是在某个给定的时间内，从几个不同的公司或行业中收集到的

拟合回归曲线最小二乘法用于估计线性回归方程参数值的一种方法。它所确定的样本回归线使得各个样本数据点到直线的距离平方和最小。

拟合回归曲线回归分析法确定的直线（即选定的a和b的值）使得残值的平方和（Σe2i）最小实际值与拟合值（预测值）之间的差叫作残值:Yi–?i它等于数据点到拟合的回归直线的垂直距离

拟合回归线样本回归线是对真实回归线的估计和是对真实（人口）参数参数a和b用最小二乘法估计出的值

样本回归直线(图4.2)A08,0002,00010,0004,0006,00010,00020,00030,00040,00050,00060,00070,000广告费（美元）销售额（美元）S???????样本回归直线?i=11,573+4.9719A?i=46,376eiSi=60,000

无偏估计量估计量取值的分布是以参数的真值为中心。估计的a和通常不等于ab的真值a和是根据随机抽取的样本数据计算出的随机变量。

无偏估计量一个估计量的均值（或期望值）等于该参数的真值时，该估计量是无偏的

相对频率分布*(图4.3)*也称为概率密度函数(pdf)0821046113579

统计显著性必须确定是否有足够的统计证据证明Y和X是否真正相关。(即b?0)即使b=0,根据样本得到的估计值也可能不为零。利用t-检验或p-值进行检验

统计显著性统计显著性与0的差异足够大假设检验对参数真实值做出的统计推断

?统计显著性

t-检验首先确定显著性水平当参数真值为零时，得到的参数估计量在统计上显著不为零的概率。1–显著性水平=置信水平

t-检验其中是b的估计的标准误差用t分布表查找给定显著性水平下自由度为n–k的临界值。n=观测值个数k=待估计参数个数t-比率可由下式计算

t-检验如果t-比率绝对值大于t的临界值，那么在给定的显著性水平下参数估计在统计上是显著的。

利用p-值只有当这些估计量对应的p-值小于最大可接受的显著性水平时，才可认为在统计上是显著的。p-值给出了精确的显著性水平在不知道显著性水平的情况下也可以给出显著的概率

可决系数R2衡量了因变量(Y)的总的变化被回归方程解释的比例。取值范围为0到1高的R2意味着Y与X高度相关

F-检验用于检验整个回归方程的显著性将F-统计量与F分布表中得到临界值进行比较。自由度为n–k和k–1显著性水平

F-检验如果F-统计量大于F的临界值，