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2023年呼伦贝尔市、兴安盟学校毕业生学业考试
数学
温馨提示:
1.本试卷共6页,满分120分.考试时间120分钟.
2.答卷前务必将自己的姓名、准考证号、座位号填写在答题卡上;选择题答案选出后,请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑,如需改动,请先用橡皮擦拭洁净,再改涂其他答案;非选择题,请用0.5毫米的黑色字迹签字笔直接答在答题卡上.在试卷上作答无效.
3.请将姓名与准考证号填写在本试卷相应位置上.
4.考试结束,将试卷、答题卡和草稿纸一并交回.
一、选择题(下列各题的四个选项中只有一个正确.共12小题,每小题3分,共36分)
1.的倒数是【】
A. B. C.5 D.
2.由大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其左视图是()
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是()
A. B.
C. D.
4.将一副直角三角板按如图所示的方式摆放,点在的延长线上,且,则的度数为()
A. B. C. D.
5.不等式正整数解的个数有()
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
6.下列命题正确的是()
A.“经过有交通信号灯的路口,遇到红灯”是必定大事
B精确到格外位
C.点关于轴的对称点坐标是
D.甲、乙两人参与环保学问竞赛,他们的平均成果相同,方差分别是,,则甲成果比乙的稳定
7.某校进行篮球赛,每场竞赛都要分出胜败,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队在12场竞赛中得20分.设该队胜场,负场,则依据题意,列出关于、二元一次方程组正确的是()
A. B.
C. D.
8.若实数,是一元二次方程的两个根,且,则点所在象限为()
A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限
9.如图,在菱形中,,,顺次连接菱形各边中点、、、,则四边形的周长为()
A. B. C. D.
10.如图,直线与双曲线交于点和点,则不等式的解集是()
A. B.
C.或 D.或
11.如图,在中,,,以点为圆心,以的长为半径画弧交于点,连接,再分别以点,为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,作射线交于点,交于点,连接,则的值是()
A. B. C. D.
12.将矩形纸板剪掉一个小矩形后剩余部分如图1所示,动点P从点A动身,沿路径匀速运动,速度为,点P到达终点F后停止运动,面积与点P运动的时间的关系如图2所示,依据图象猎取了以下的信息:
①;
②;
③点从点运动到点需要;
④矩形纸板裁剪前后周长均为.
其中正确信息的个数有()
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
二、填空题(本题5个小题,每小题3分,共15分)
13.分解因式:=______.
14.如图,在平面直角坐标系中,点坐标,连接,将绕点逆时针旋转,得到,则点的坐标为________.
15.实数在数轴上对应点的位置如图所示,化简:________.
16.如图,正六边形的边长为2,以点A为圆心,为半径画弧,得到扇形(阴影部分).若扇形正好是一个圆锥的侧面开放图,则该圆锥的底面圆的半径是________.
17.观看下列各式:
,,,…
请利用你所发觉的规律,计算:________.
三、解答题(本题4个小题,每小题6分,共24分)
18.计算:.
19.先化简,再求值:,其中,.
20.如图,,两个带指针转盘分别被分成三个面积相等的扇形,转盘上的数字分别是,,5,转盘上的数字分别是6,,4(两个转盘除表面数字不同外,其他完全相同).小聪和小明同时转动,两个转盘,使之旋转(规定:指针恰好停留在分界线上,则重新转一次).
(1)转动转盘,转盘指针指向正数的概率是________;
(2)若同时转动两个转盘,转盘指针所指的数字记为,转盘指针所指的数字记为,若,则小聪获胜;若,则小明获胜;请用列表法或树状图法说明这个玩耍是否公正.
21.某数学爱好小组借助无人机测量一条河流的宽度.如图所示,一架水平飞行的无人机在处测得河流左岸处的俯角为,无人机沿水平线方向连续飞行12米至处,测得河流右岸处的俯角为,线段米为无人机距地面的铅直高度,点,,在同一条直线上,其中.求河流的宽度(结果精确到1米,参考数据:).
四、(本题7分)
22.为了激发同学的航天爱好,某校进行了太空科普学问竞赛,竞赛结束后随机抽取了部分同学成果进行统计,按成果分为如下5组(满分100分),组:,组:,组:,组:,组:,并绘制了如下不完整的统计图表.请结合统计图表,解答如下问题:
同学成果统计表
组别
成果
频数
20
144
4
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