精品解析：2023年内蒙古呼和浩特市中考数学真题（原卷版）.docxVIP

2023年呼和浩特市中考试卷

数学

留意事项：

1．考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置．

2．考生要将答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回．

3．本试卷满分120分．考试时间120分钟．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.-2的确定值是（）

A.2 B. C. D.

2.如图，直角三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若，则的度数是（）

A B. C. D.

3.下列运算正确的是（）

A B. C. D.

4.下图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）

A. B. C.

D.

5.若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

6.在同始终角坐标系中，函数与的大致图象可能为（）

A. B. C. D.

7.如图，矩形中，对角线的垂直平分线分别交，于点，．若，，则的长为（）

A. B.3 C. D.

8.如图所示的两张图片外形大小完全相同，把两张图片全部从中间剪断，再把四张外形大小相同的小图片混合在一起．从四张图片中随机摸取一张，不放回，接着再随机摸取一张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是（）

A. B. C. D.

9.如图，在中，，，，点为边上的中点，交的延长线于点，交的延长线于点，且．若，则的面积为（）

A.13 B. C.8 D.

10.关于二次函数的结论

①对于任意实数，都有对应的函数值与对应的函数值相等．

②若图象过点，点，点，则当时，．

③若，对应的的整数值有个，则或．

④当且时，，则．

其中正确的结论有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分．本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程）

11.分解因式________．

12.圆锥的高为，母线长为3，沿一条母线将其侧面开放，开放图（扇形）的圆心角是________度，该圆锥的侧面积是________（结果用含的式子表示）．

13.某乳业公司要出口一批规格为500克/罐的奶粉，现有甲、乙两个厂家供应货源，它们的价格相同，品质也相近．质检员从两厂的产品中各随机抽取15罐进行检测，测得它们的平均质量均为500克，质量的折线统计图如图所示．观看图形，甲、乙两个厂家分别供应的15罐奶粉质量的方差________．（填“”或“”或“”）

14.如图，内接于且，弦平分，连接，．若，，则________，________．

15.甲、乙两船从相距150km的，两地同时匀速沿江动身相向而行，甲船从地顺流航行90km时与从地逆流航行的乙船相遇．甲、乙两船在静水中的航速均为30km/h，则江水的流速为________km/h．

16.如图，正方形的边长为，点是的中点，与交于点，是上一点，连接分别交，于点，，且，连接，则________，________．

三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（1）计算：

（2）解不等式组：

18.如图所示，小明上学途中要经过，两地，由于，两地之间有一片草坪，所以需要走路线，．小明想知道，两地间的距离，测得，，，请帮小明求出两地间距离的长．（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）

19.3月21日是国际森林日．某中学为了推动同学探究森林文化，进行自然教育，开展了“森林——地球之肺”相关学问的测试活动．测试结束后随机抽取了部分同学成果进行统计，按成果分成A，，，，五个等级，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题：

同学成果频数分布直方图

同学成果扇形统计图

等级

成果/分

A

（1）本次调查一共随机抽取了________名同学的成果，频数分布直方图中________；补全同学成果频数分布直方图；

（2）所抽取同学成果中位数落在________等级；

（3）若成果在60分及60分以上为合格，全校共有920名同学，估量成果合格的同学有多少名？

20.如图，四边形是平行四边形，连接，交于点，平分交于点，平分交于点，连接，．

（1）求证：；

（2）若四边形是菱形且，，求四边形的面积．

21.如图，在平面直角坐标系中，正六边形的对称中心在反比例函数的图象上，边在轴上，点在轴上，已知．

（1）推断点是否在该反比例函数的图象上，请说明理由；

（2）求出直线：的解析式