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淮安市2023年中考数学试卷
(考试时间:120分钟满分:150分)
第Ⅰ卷(选择题共24分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,恰有一项符合题目要求)
1.下列实数中,属于无理数的是()
A﹣2 B.0 C. D.5
2.剪纸是中国优秀的传统文化.下列剪纸图案中,是轴对称图形的是().
A. B.
C. D.
3.健康成年人的心脏每分钟流过的血液约.数据4900用科学记数法表示为().
A. B. C. D.
4.下列计算正确的是().
A. B. C. D.
5.实数在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论正确的是().
A. B. C. D.
6.将直角三角板和直尺依据如图位置摆放,若,则的度数是().
A. B. C. D.
7.如图是一个几何体三视图,则该几何体的侧面积是().
A. B. C. D.
8.如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象分别与轴、轴交于两点,且与反比例函数在第一象限内的图象交于点.若点坐标为,则的值是().
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题共126分)
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
9.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是_________.
10.方程的解是_________.
11.若等腰三角形的周长是,一腰长为,则这个三角形的底边长是_________.
12.若,则的值是_________.
13.将甲、乙两组各10个数据绘制成折线统计图(如图),两组数据的平均数都是7,设甲、乙两组数据的方差分别为,则_________(填“”“”或“”).
14.如图,四边形是的内接四边形,是的直径,,则的度数是_________.
15.如图,3个大小完全相同的正六边形无缝隙、不重叠的拼在一起,连接正六边形的三个顶点得到,则的值是_________.
16.在四边形中,为内部的任一条射线(不等于),点关于的对称点为,直线与交于点,连接,则面积的最大值是_________.
三、解答题(本大题共11小题,共102分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(1)计算:;
(2)解不等式组:
18.先化简,再求值:,其中.
19.已知:如图,点为线段上一点,,,.求证:.
20.小华、小玲一起到淮安西游乐园游玩,他们打算在三个热门项目(A:智取芭蕉扇、B:三打白骨精、C:盘丝洞)中各自随机选择一个项目游玩.
(1)小华选择C项目的概率是_________;
(2)用画树状图或列表等方法求小华、小玲选择不同游玩项目的概率.
21.为了调动员工的乐观性,商场家电部经理打算确定一个适当的月销售目标,对完成目标的员工进行嘉奖.家电部对20名员工当月的销售额进行统计和分析.
数据收集(单位:万元):
5.09.96.05.28.26.27.69.48.27.8
5.17.56.16.36.77.98.28.59.29.8
数据整理:
销售额/万元
频数
3
5
4
4
数据分析:
平均数
众数
中位数
7.44
8.
问题解决:
(1)填空:_________,_________.
(2)若将月销售额不低于7万元确定为销售目标,则有_____名员工获得嘉奖.
(3)经理对数据分析以后,最终对一半的员工进行了嘉奖.员工甲找到经理说:“我这个月的销售额是7.5万元,比平均数7.44万元高,所以我的销售额超过一半员工,为什么我没拿到嘉奖?”假如你是经理,请你给出合理解释.
22.为了便于劳动课程的开展,学校打算建一个矩形生态园(如图),生态园一面靠墙(墙足够长),另外三面用的篱笆围成.生态园的面积能否为?假如能,恳求出的长;假如不能,请说明理由.
23.依据以下材料,完成项目任务,
项目
测量古塔的高度及古塔底面圆的半径
测量工具
测角仪、皮尺等
测量
说明:点为古塔底面圆圆心,测角仪高度,在处分别测得古塔顶端的仰角为,测角仪所在位置与古塔底部边缘距离.点
在同一条直线上.
参考数据
项目任务
(1)
求出古塔的高度.
(2)
求出古塔底面圆的半径.
24.如图,在中,.
(1)尺规作图:作,使得圆心在边上,过点且与边相切于点(请保留作图痕迹,标明相应字母,不写作法);
(2)在(1)的条件下,若,求与重叠部分的面积.
25.
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