人教版九年级数学上册《第二十一章一元二次方程》章节检测卷(附答案）.docx

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人教版九年级数学上册《第二十一章一元二次方程》章节检测卷(附答案）

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．下列方程中是一元二次方程的是（????）

A．2x+1=0 B．ax2+bx+c=0 C．1

2．已知关于x的新方程x2+mx+3=0有两个根x1=1，

A．1 B．?1 C．0 D．2020

3．若关于x的方程ax2?3x+c=0有两个不相等的实数根，则满足条件的实数a，c

A．a=0，c=1

C．a=?2，c=?4

4．用配方法解方程2x2?12x+9=0

A．x?32=9

C．2x?32=

5．已知x1,x2是方程x2

A．4049 B．4048 C．2024 D．1

6．若一个菱形的两条对角线长分别是关于x的一元二次方程x2?14x+m=0的两个实数根，且其面积为20，则该菱形两对角线长分别为（

A．3与11 B．4与10 C．2与10 D．5与8

7．某城市美术馆今年1月份接待游客10万人，3月份接待游客12.1万人，则这两个月接待游客人数的月平均增长率为（????）．

A．20% B．15% C．10%

8．古算趣题：“笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭．有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足．借问竿长多少数，谁人算出我佩服．”聪明的你认为竿长为（）

A．2尺 B．10尺 C．2尺或10尺 D．无法确定

二、填空题

9．二次项系数为2，且两根分别为x1=1，x2=1

10．已知x2+4m+1x+20m是一个关于x

11．若x2+y2x

12．关于x的方程x2+(k2?4)x+k+1=0

13．已知x1,x2是方程2x

14．若两个不同的实数m、n满足m2=m+1，n

15．等腰三角形的一边长为1，另两边的长是关于x的方程x2?6x+k=0的两根，那么其周长是

16．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，若设主干长出x个支干，则可列方程为．

三、解答题

17．解方程：

(1)x

(2)(x?3)

18．关于x的一元二次方程x2

(1)求m的取值范围；

(2)给出一个满足条件的m的值，并求出此时方程的根．

19．已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2?2m+

(1)求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；

(2)当m为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形．

20．某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为10m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1:2的矩形，已知栅栏的总长度为24m，设较小矩形的宽为

??

(1)若矩形养殖场的总面积为36m2，求此时

(2)该农场想要建一个50m

21．2022年冬奥会在北京顺利召开，冬奥会吉祥物冰墩墩公仔爆红．据统计冰墩墩公仔在某电商平台1月份的销售量是5万件，3月份的销售量是7.2万件．

(1)若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？

(2)市场调查发现，某一间店铺冰墩墩公仔的进价为每件60元，若售价为每件100元，每天能销售20件，售价每降价1元，每天可多售出2件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售该公仔每天获利1200元，则售价应降低多少元？

22．如图，在Rt△ABC中∠C=90°，AC=8m，BC=6m，点P由C点出发以2m/s的速度向终点A匀速移动，同时点Q

(1)当点P移动时间为2秒时，△PCQ的面积为多少？

(2)点P移动多少秒时，△PCQ的面积为8m

(3)在点P、Q的运动过程中，△PCQ的面积是否会达到10m

参考答案

1．解：A、2x+1=0不含二次项，故该选项是错误的；

B、ax2+bx+c=0

C、1x

D、x2

故选：D．

2．解：由根与系数的关系可知：x

∴1+n=?m

∴m=?4

∴m+n2021

故选：B．

3．解：A、当a=0，c=1时，方程是一元一次方程，本选项不符合题意；

B、当a=1，c=3时Δ=

C、当a=?2，c=?4时Δ=

D、当a=?1，c=3时Δ=

故选：D．

4．解：2

2

x

x

x?3

故选：A．

5．解：∵x1，x2是方程

∴x

x13?2024x

故选A

6．解：设菱形的两条对角线长分别为x1、x2

由题意得：x

∵菱形面积为20

∴12x

∴一元二次方程为x

整理得x?4

解得x

∴该菱形两对角线长分别为4与10

故选：B．

7．解：设这两个月接待游客人数的月平均增长率为x，根据题