2023-2024学年福建省龙岩市永定县金丰片区重点达标名校中考数学四模试卷含解析.doc

2023-2024学年福建省龙岩市永定县金丰片区重点达标名校中考数学四模试卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如果关于x的分式方程有负数解，且关于y的不等式组无解，则符合条件的所有整数a的和为（）

A．﹣2 B．0 C．1 D．3

2．我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度．祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后第七位，这一结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算半径为1的圆内接正六边形的面积S6，则S6的值为（）

A． B．2 C． D．

3．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是()

A．∠3=∠A B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠ACD=180°

4．如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，其顶点坐标为A（﹣1，﹣3），与x轴的一个交点为B（﹣3，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①abc＞0；②不等式ax2+（b﹣m）x+c﹣n＜0的解集为﹣3＜x＜﹣1；③抛物线与x轴的另一个交点是（3，0）；④方程ax2+bx+c+3=0有两个相等的实数根；其中正确的是（）

A．①③ B．②③ C．③④ D．②④

5．（2011?雅安）点P关于x轴对称点为P1（3，4），则点P的坐标为（）

A．（3，﹣4）B．（﹣3，﹣4）

C．（﹣4，﹣3）D．（﹣3，4）

6．中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（）

A．0.96×107 B．9.6×106 C．96×105 D．9.6×102

7．若分式有意义，则x的取值范围是

A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x≠0

8．若是关于x的方程的一个根，则方程的另一个根是（）

A．9 B．4 C．4 D．3

9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）

A．24+2π B．16+4π C．16+8π D．16+12π

10．方程的根是（）

A．x=2 B．x=0 C．x1=0，x2=-2 D．x1=0，x2=2

11．对于反比例函数y=（k≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（）

A．若点（3，6）在其图象上，则（﹣3，6）也在其图象上

B．当k＞0时，y随x的增大而减小

C．过图象上任一点P作x轴、y轴的线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为k

D．反比例函数的图象关于直线y=﹣x成轴对称

12．现有三张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字﹣1，﹣2，3，把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片正面数字之和为正数的概率是（）

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．计算的结果为_____．

14．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF=CD，过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E，BE=12，则AB的长为_____．

15．4是_____的算术平方根．

16．直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是____．

17．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，E为线段AB的中点，D点是射线AC上的一个动点，将△ADE沿线段DE翻折，得到△A′DE，当A′D⊥AB时，则线段AD的长为_____．

18．如图，在平面直角坐标系中有矩形ABCD，A（0，0），C（8，6），M为边CD上一动点，当△ABM是等腰三角形时，M点的坐标为_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）解不等式组：2x+1

20．（6分）关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22﹣x1x2=8，求m的值．

21．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线．交BC于点E．求证：BE=EC填空：①若∠B=30°，AC=2，则DE=______；

②当∠B=______度时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形．

22．（8分）作图题：在∠ABC内找一点P，使