高中物理：连接体问题中的整体法与隔离法.pdfVIP

在研究静力学问题或力和运动的关系问题时，常会涉及相互关联的物体间

的相互作用问题，即“连接体问题”。连接体问题一般是指由两个或两个以

上物体所构成的有某种关联的系统。研究此系统的受力或运动时，求解问

题的关键是研究对象的选取和转换。一般若讨论的问题不涉及系统内部的

作用力时，可以以整个系统为研究对象列方程求解–“整体法”；若涉及系

统中各物体间的相互作用，则应以系统某一部分为研究对象列方程求解–

“隔离法”。这样，便将物体间的内力转化为外力，从而体现其作用效果，

使问题得以求解，在求解连接问题时，隔离法与整体法相互依存，交替使

用，形成一个完整的统一体，分别列方程求解。

一、在静力学中的应用

在用“共点力的平衡条件”求解问题时，大多数同学感到困难的就是研究对

象的选取。整体法与隔离法是最常用的方法，灵活、交替的使用这两种方

法，就可化难为易，化繁为简，迅速准确地解决此类问题。

例1、在粗糙的水平面上有一个三角形木块，在它的两个粗糙的斜面上分

别放置两个质量为m1和m2的木块，，如图1所示，已知三角形

木块和两个物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块（）

A.在摩擦力作用，方向水平向右；

B.有摩擦力作用，方向水平向左；

C.有摩擦力作用，但方向不确定；

D.以上结论都不对。

图1

解析：这个问题的一种求解方法是：分别隔离m1、m2和三角形木块进行

受力分析，利用牛顿第三定律及平衡条件讨论确定三角形木块与粗糙水平

面间的摩擦力。

采用整体法求解更为简捷：由于m1、m2和三角形木块相对静止，故可以

看成一个不规则的整体，以这一整体为研究对象，显然在竖直平面上只受

重力和支持力作用，很快选出答案为D。

例2、如图2所示，重为G的链条（均匀的），两端用等长的轻绳连接，

挂在等高的地方，绳与水平方向成角，试求：

（1）绳子的张力；

（2）链条最低点的张力。

图2

解析：（1）对整体（链条）分析，如图3所示，由平衡条件得

①

所以

图3

（2）如图4所示，隔离其中半段（左边的）链条，由平衡条件得

②

图4

由①②得

例3、有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，

表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环

间有一根质量可忽略，不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图5

所示，现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的

平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对P环的支持力和细绳上的

拉力的变化情况是（）

图5

A.不变，变大；

B.不变，变小；

C.变大，变大；

D.变大，变小。

分析：（1）绳的拉力还可用极端法分析，当P环移到最左端O时，最

小，。当环移到细绳接近于水平时，趋于无穷大，故知，环P

向左移动，变小。

（2）我们还可以隔离环P，分析其受到的摩擦力的变化情况，P环左移，

变小，细绳与OA的夹角变大，故的水平分量变小，P环的静摩擦力

变小。

解析：先用隔离法，对环Q：因OB杆光滑，故细绳拉力的竖直分量等

于环的重力，当P环向左移动一小段时，细绳与竖直方向的夹角变小，故

细绳的拉力变小。

再用整体法。对两环和细绳构成的系统，竖直方向只受到OA杆的支持力

和重力，故在P环向左移动一小段距离后，