《建筑力学与结构》课件——第六章 静定结构杆件的内力分析.pptxVIP

2024/6/21;第6章静定结构杆件的内力分析;1.轴向拉伸和压缩的概念

;受力特点：

杆件在外力作用下处于平衡状态，且外力或外力合力的作用线与杆件的轴线重合。

变形特点：

杆件发生轴向拉伸时，纵向伸长而横向缩小；杆件发生轴向压缩时，纵向缩短而横向增大。

;2.轴向拉压杆的内力

(1)内力的概念

由外力作用引起的杆件内部各质点之间相互作用力的改变量，称为附加内力，简称为内力。

杆件内力的大小以及它在杆件内部的分布情况与杆件的强度、刚度和稳定性密切相关，所以内力分析是建筑力学的基础。;(2)轴力

截面法：就是用一假想的截面将杆件截为两部分，以显示截面上的内力，研究其中任一部分，通过平衡方程来确定内力的一种方法。

∑Fx=0，FN－F=0

可得，FN=F

;具体步骤可归纳为：

（1）截开：在需求内力的截面处，把杆件假想地截为两部分，任取其中一部分截离体作为研究对象。

（2）代替：用作用于截面上的内力代替弃去部分对研究对象的作用，使截离体得以像未截开之前一样处于平衡状态。

（3）平衡：对留下的部分建立平衡方程，求出内力的大小和方向。;轴力的正负号：;(3)轴力图

按一定的比例将轴力沿横截面位置变化的情况画成图形，这种表明轴力沿横截面位置变化规律的图形称为轴力图。

习惯上将正轴力画在x轴上方，负轴力画在x轴下方。

;例6-1如图6-5（a）所示等截面直杆，已知F1=20kN，F2=40kN，F3=50kN,F4=30kN。试作出杆件的轴力图。

;∑Fx=0，FN2+F2－F1=0

FN2=F1－F2=20－40=－20kN

∑Fx=0，F4－FN3=0

FN3=F4=30kN

;2024/6/21;第6章静定结构杆件的内力分析;1.剪切与挤压的概念

剪切的受力特点：构件的两侧面受到大小相等、方向相反、作用线垂直于杆的轴线且相距很近的外力作用。

剪切的变形特点是：构件沿位于两侧外力之间的截面发生相对错动。构件的这种变形称为剪切变形。发生相对错动的截面称为剪切面。;传递压力的接触面称为挤压面。;2.剪切面上的内力

剪力：

;第6章静定结构杆件的内力分析;2024/6/21;变形特点是：杆件的各横截面绕杆轴线发生相对转动。

Γ——剪切角；

——剪切角。

工程中常把以扭转变形为主要变形的杆件称为轴。

;1.扭矩的计算

截面法：

∑Mx=0，T=Me

扭矩单位，常用N·m或kN·m。

;2024/6/21;3.扭矩图

表示杆件各横截面上扭矩随截面位置不同而变化的图形称为扭矩图。根据扭矩图可以确定最大扭矩值及其所在截面的位置。

正扭矩在x轴上方，负扭矩在x轴下方。

;例6-2如图6-13（a）所示的传动轴，受外力偶作用，其外力偶矩分别为Me1=8kN·m，Me2=Me3=2.4kN·m，Me4=3.2kN·m，试作出轴的扭矩图。

解：分段计算扭矩，根据外力偶的作用面将其分为AB、BC、CD段。

;2024/6/21;2024/6/21;第6章静定结构杆件的内力分析;1.弯曲变形与平面弯曲

受力特点：在通过杆轴线的平面内，受到垂直于轴线的外力(常称作横向力)或力偶作用。

变形特点：杆的轴线由直线变成曲线，这种变形称为弯曲变形。

凡是以弯曲变形为主的杆件通常称为梁。;2024/6/21;2024/6/21;2024/6/21;第6章静定结构杆件的内力分析;1.梁横截面上的内力

（1）剪力和弯矩

1）与横截面相切的内力分量，称为剪力，它是m-m横截面上切向分布内力的合力，用Fs表示；

2）位于纵向对称面内的内力偶矩，称为弯矩，它是m-m横截面上法向分布内力的合力偶矩，用M表示。

;2024/6/21;2.剪力和弯矩的正负号规定

1）剪力的正负号截面上的剪力使该截面的邻近微段作顺时针转动为正，反之为负。

2）弯矩的正负号截面上的弯矩使该截面的邻近微段向下凸时为正，反之为负。;2.用截面法计算指定截面的剪力和弯矩

步骤：

（1）求支座反力。

（2）在指定截面处假想地将梁截开，取其中的任一段为研究对象。

（3）画出所选梁段的受力图，横截面上的剪力Fs和弯矩M均按正方向假设。

（4）由平衡方程∑Fy=0求出剪力Fs。

（5）由平衡方程∑MC=0求出弯矩M。;例6-3简支梁如图6-20（a）所示，受集中力F=10kN和集中力偶M=4kN·m的作用，试计算截面1-1、2-2上的剪力和弯矩。其中截面1-1和截面2-2均无限接近于C截面。;2024/6/21;2024/6/21;2024/6/21;3.求剪力和弯矩的简便方法

（1）梁内任一横截面上的剪力（设剪力为正）等于该截面一侧与截面平行的所有外力的代数和。其中若对截面左侧所有外力求和，则外力以向上为正；若是对截面右侧所有外力求和，外力则以