课标专用5年高考3年模拟A版2024高考数学专题七不等式2二元一次不等式组与简单的线性规划试题理.docxVIP

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二元一次不等式(组)与简洁的线性规划

挖命题

【考情探究】

考点

内容解读

5年考情

预料热度

考题示例

考向

关联考点

1.平面区域问题

①会从实际问题中抽象出二元一次不等式(组).

②了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组.

③驾驭二元一次不等式组表示平面区域的推断方法

2024课标Ⅰ,15,5分

非线性目标

函数的最值

直线斜率

★★☆

2024课标Ⅰ,9,5分

二元一次不等式组

表示的平面区域

全称、特称命题

2.线性规划问题

①了解线性规划的意义,并会简洁应用.

②了解与线性规划有关的概念(约束条件,目标函数,可行解,可行域,最优解).

③会用图解法解决线性目标函数的最值问题.

④驾驭线性规划实际问题的解决方法

2024课标Ⅰ,13,5分

线性目标函数的最值

直线方程

★★★

2024课标Ⅱ,14,5分

线性目标函数的最值

直线方程

2024课标Ⅲ,13,5分

线性目标函数的最值

直线方程

2024课标Ⅲ,13,5分

线性目标函数的最值

直线方程

分析解读通过分析高考试题可以看出,题型以选择题、填空题为主,分值为5分,属中低档题.考查数形结合思想,体现数学的应用,命题侧重以下几点:1.考查线性目标函数的最值,借助数形结合的思想,将直线在纵轴上的截距弄清晰;2.精确作图是解题关键,要清晰目标函数的最值、最优解的概念,若目标函数不是线性的,则常与线段的长度、直线的斜率等有关.

破考点

【考点集训】

考点一平面区域问题

1.(2024四川凉山州模拟,8)已知点M的坐标(x,y)满意不等式组2x

A.55B.25

答案B

2.(2024河北衡水中学摸底联考,7)若A为不等式组x≤0,y

A.1B.1.5C.0.75D.1.75

答案D

3.(2024湖北六校1月联考,10)不等式组2x-y

A.(-2,1)B.[-2,1]C.(-∞,1]D.[-2,+∞)

答案B

考点二线性规划问题

1.(2024辽宁鞍山铁东二模,5)设x,y满意约束条件x+

A.-3B.4C.2D.5

答案B

2.(2024江西九江二模,8)实数x,y满意线性约束条件x-a≤0

A.-13B.-37C.1

答案D

3.(2024湖北荆州一模,8)已知实数x、y满意x-2y

答案-5

炼技法

【方法集训】

方法1推断二元一次不等式(组)表示的平面区域的方法

1.(2024云南玉溪模拟,6)已知不等式组y≤-x

A.-1B.-12C.1

答案D

2.(2024山西五校3月联考,15)不等式组y-1≥0,

答案9

方法2目标函数最值(范围)问题的求解方法

1.(2024广东东莞模拟,7)已知x-y≥0

A.1B.16C.8D.4

答案C

2.(2024湖南永州模拟,15)若x,y满意约束条件3x+y-6≤0,x

答案2

过专题

【五年高考】

A组统一命题·课标卷题组

考点一平面区域问题

1.(2024课标Ⅰ,9,5分)不等式组x+

p1:?(x,y)∈D,x+2y≥-2,

p2:?(x,y)∈D,x+2y≥2,

p3:?(x,y)∈D,x+2y≤3,

p4:?(x,y)∈D,x+2y≤-1.

其中的真命题是()

A.p2,p3B.p1,p2C.p1,p4D.p1,p3

答案B

2.(2024课标Ⅰ,15,5分)若x,y满意约束条件x-1≥0,x-

答案3

考点二线性规划问题

1.(2024课标Ⅰ,13,5分)若x,y满意约束条件x-2y

答案6

2.(2024课标Ⅲ,13,5分)若x,y满意约束条件x-y≥0

答案-1

3.(2024课标Ⅰ,16,5分)某高科技企业生产产品A和产品B须要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A须要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B须要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元.?

答案216000

B组自主命题·省(区、市)卷题组

考点一平面区域问题

1.(2024山东,4,5分)若变量x,y满意x+y≤2,2

A.4B.9C.10D.12

答案C

2.(2024浙江,3,5分)在平面上,过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影.由区域x-

A.22B