2023-2024学年北京市师范大附属中学中考押题数学预测卷含解析.doc

2023-2024学年北京市师范大附属中学中考押题数学预测卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（1，0）和点（0，﹣2），且顶点在第三象限，设P=a﹣b+c，则P的取值范围是()

A．﹣4＜P＜0 B．﹣4＜P＜﹣2 C．﹣2＜P＜0 D．﹣1＜P＜0

2．如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．如图，直线y＝kx+b与x轴交于点(﹣4，0)，则y＞0时，x的取值范围是()

A．x＞﹣4 B．x＞0 C．x＜﹣4 D．x＜0

4．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（）

A．31° B．28° C．62° D．56°

5．如图所示，若将△ABO绕点O顺时针旋转180°后得到△A1B1O，则A点的对应点A1点的坐标是（）

A．（3，﹣2） B．（3，2） C．（2，3） D．（2，﹣3）

6．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于()

A．12.5° B．15° C．20° D．22.5°

7．如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（）

A．3.5 B．4 C．7 D．14

8．某机构调查显示，深圳市20万初中生中，沉迷于手机上网的初中生约有16000人，则这部分沉迷于手机上网的初中生数量，用科学记数法可表示为（）

A．1.6×104人 B．1.6×105人 C．0.16×105人 D．16×103人

9．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A．k＞ B．k≥ C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠1

10．下列图形中，属于中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

11．如图，函数y=的图象记为c1，它与x轴交于点O和点A1；将c1绕点A1旋转180°得c2，交x轴于点A2；将c2绕点A2旋转180°得c3，交x轴于点A3…如此进行下去，若点P（103，m）在图象上，那么m的值是（）

A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．4

12．如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．给出如下几个结论：①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG=32

其中正确的结论个数为（）

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．函数y=1x-1的自变量x的取值范围是

14．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为_____．

15．已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为__．

16．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，已知AD＝2，DB＝4，DE＝1，则BC＝_____．

17．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．

18．若y=，则x+y=．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，直线与双曲线相交于、两点.

(1)，点坐标为．

(2)在轴上找一点，在轴上找一点，使的值最小，求出点两点坐标

20．（6分）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）数轴上点B对应的数是______．经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？

21．（6分）在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，现将纸片折叠，使点D与点B重合，折