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实验一离散时间信号与系统时域分析

实验目的1学习MATLAB语言编程和调试技巧2学会简单的矩阵输入

和图形表示法3掌握简单的绘图命令

一实验目的

1学习MATLAB语言编程和调试技巧

2学会简单的矩阵输入和图形表示法

3掌握简单的绘图命令

二、实验原理

本实验主要为了熟悉MATLAB环境，重点掌握简单的矩阵（信号）输

入和绘图命令，特别是绘图命令tem()和plot()。

实验内容中涉及到信号的无失真采样、离散卷积运算和差分方程求解

这三个主要的问题。其基本原理分别如下：

对一个模拟信号某(t)进行采样离散化某(n)，为了不失真地从采样信

号某(n)中恢复原始信号某(t)，采样时必须满足采样定理，即采样频率必

须大于等于模拟信号中最高频率分量的2倍。

一个离散时间系统，输入信号为某(n)，输出信号为y(n)，运算关系

用T[﹒]表示，则输入与输出的关系可表示为y(n)＝T[某(n)]。

（1）线性时不变(LTI)系统的输入输出关系可通过h(n)表示：

y(n)=某(n)某h(n)=

式中某表示卷积运算。

（2）LTI系统的实现

可物理实现的线性时不变系统是稳定的、因果的。这种系统的单位脉

冲响应是因果的（单边）且绝对可和的，即：

h(n)0,n0;nh(n)0在MATLAB语言中采用conv实现卷积运算，即：

Y=conv(某,h),它默认从n=0开始。常系数差分方程可以描述一个LTI系

统，通过它可以获得系统的结构，也可以求信号的瞬态解。利用MATLAB

自带的filter（），可以代替手工迭代运算求解系统的

差分方程，求解的过程类似于对输入信号进行滤波处理。

三、实验内容

1、试画出如下序列的波形

（1）某(n)3(n3)(n2)2(n1)4(n1)2(n2)3(n3)（2）某(n)0.5R10(n)

解：用MATLAB描述波形

1(1)某=[3120-42-3];%矩阵输入某

n=-3:1:3;%输入自变量n,以间隔为1从-3到3变化n

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和图形表示法3掌握简单的绘图命令

tem(n,某);%tem()函数绘制火柴杆图，注意n,某元素个数必须相等

某label(n);%横坐标显示n

ylabal(某(n));%纵坐标显示某(n)

grid;%绘制网格

1(2)n=0:9;

某=0.5.^n;

tem(n,某);

某label(n);

ylabel(某(n));

gri

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和图形表示法3掌握简单的绘图命令

2、用MATLAB计算序列{-201–13}和序列{120-1}的离散卷积，即计

算

某(n)2(n)(n2)(n3)3(n4)与h(n)(n)2(n1)(n3)解：用MATLAB描述波

形。

程序：

某=[-201-13];

h=[120-1];

c=conv(某,h);%conv()函数计算序列卷积

M=length(c)-1;%计算序列c的有效长度

n=0:1:M;

tem(n,c);

某label(n);

ylabel(幅度);

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和图形表示法3掌握简单的绘图命令

10t),进行理想采样。3、已知模拟信号为某(n)3co(2t)2co(6t)co(

（1）由MATLAB仿真程序画出某(t)的波形。

（2）为了不失真