6.2排列与组合（第3课时）教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

6.2排列与组合（第3课时）教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

6.2排列与组合（第3课时）教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

课程基本信息

1.课程名称：排列与组合

2.教学年级和班级：高二（3）班

3.授课时间：2023年11月2日

4.教学时数：1课时（45分钟）

二、教学目标

1.理解排列与组合的概念，掌握排列与组合的计算方法。

2.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

三、教学内容

1.排列的概念及计算方法

2.组合的概念及计算方法

3.排列与组合在实际问题中的应用

四、教学过程

1.导入：通过生活中的实例，引导学生思考排列与组合的概念。

2.新课导入：介绍排列与组合的定义及计算方法。

3.课堂讲解：通过例题讲解，让学生掌握排列与组合的计算技巧。

4.练习环节：学生自主完成课后练习，巩固所学知识。

5.课堂小结：总结本节课的重点内容，强调排列与组合在实际问题中的应用。

6.课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。

五、教学方法

1.讲授法：讲解排列与组合的概念、计算方法及应用。

2.案例分析法：通过实例分析，让学生理解排列与组合在实际问题中的应用。

3.练习法：课后作业巩固所学知识。

六、教学评价

1.课堂参与度：观察学生在课堂上的发言、提问及互动情况。

2.课后作业：检查学生完成作业的情况，评估学生的掌握程度。

3.单元测试：进行单元测试，全面评估学生对本节课内容的掌握情况。

七、教学资源

1.教材：人教A版（2019）选择性必修第三册

2.课件：制作课件，辅助讲解排列与组合的概念及计算方法。

3.实例素材：收集生活中的实例，用于引导学生思考排列与组合的应用。

八、教学注意事项

1.注重学生的个体差异，因材施教，提高学生的学习兴趣。

2.强调排列与组合在实际问题中的应用，培养学生的解决问题的能力。

3.关注学生的学习反馈，及时调整教学方法，提高教学效果。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括以下方面：

1.逻辑推理：通过讲解排列与组合的概念及计算方法，引导学生运用逻辑推理能力，理解和掌握排列与组合的基本原理。

2.数据分析：通过实例分析，培养学生从实际问题中提取关键信息，运用数据分析能力解决排列与组合相关问题。

3.模型构建：引导学生将排列与组合的知识运用到实际问题中，构建数学模型，提高学生的模型构建能力。

4.数学运算：通过排列与组合的计算练习，提高学生的数学运算能力，培养学生的细心和准确性。

5.直观想象：通过生活中的实例，培养学生的直观想象能力，让学生能够形象地理解排列与组合的概念。

6.数学建模：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识进行建模的能力，提高学生的创新意识和实践能力。

教学难点与重点

1.教学重点：

（1）排列与组合的概念：理解排列与组合的定义，掌握排列与组合的基本原理。

（2）排列与组合的计算方法：掌握排列与组合的计算公式，能够灵活运用计算方法解决实际问题。

（3）排列与组合的应用：能够将排列与组合的知识运用到实际问题中，解决生活中的问题。

2.教学难点：

（1）排列与组合的区别：理解排列与组合的概念，区分排列与组合的本质区别。

（2）排列与组合的计算方法：掌握排列与组合的计算公式，能够准确计算出结果。

（3）排列与组合在实际问题中的应用：能够将排列与组合的知识运用到实际问题中，解决生活中的问题。

（4）排列与组合的拓展：了解排列与组合的拓展知识，如多重排列与组合、循环排列与组合等。

详细列明每个细节：

1.排列与组合的概念：

（1）排列：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能的顺序排列。

例如：有3个不同的元素A、B、C，取2个元素进行排列，所有可能的排列为AB、AC、BA、BC、CA、CB。

（2）组合：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能的组合，不考虑元素的顺序。

例如：有3个不同的元素A、B、C，取2个元素进行组合，所有可能的组合为AB、AC、BA、BC、CA、CB。

2.排列与组合的计算方法：

（1）排列的计算方法：排列数公式A(n,m)=n!/(n-m)!，其中n!表示n的阶乘。

例如：有5个不同的元素A、B、C、D、E，取3个元素进行排列，计算结果为A(5,3)=5!/(5-3)!=60。

（2）组合的计算方法：组合数公式C(n,m)=n!/(m!(n-m)!)。

例如：有5个不同的元素A、B、C、D、E，取3个元素进行组合，计算结果为C(5,3)=