《建筑力学与结构》课件——第四章 平面体系的几何组成分析.pptxVIP

2024/6/21;第4章平面体系的几何组成分析;若干个杆件按一定规律相互连接，并与基础连接成一整体，构成杆件体系。如果体系的所有杆件和约束及外部作用均在同一平面内，则称为平面体系。

1.几何不变体系和几何可变体系

在不考虑材料变形的条件下，体系受力后，能保持其几何形状和位置的不变，且不发生刚体形式的运动，这类体系称为几何不变体系。;2.几何组成分析的目的

对体系进行几何组成分析，目的在于:

1)判断体系是否为几何不变体系，从而决定他能否作为结构。

2)研究几何不变体系的组成规则，以保证所设计的结构是几何不变的。

3)正确区分静定结构和超静定结构，为进行结构的内力计算打下必要的基础。;第4章平面体系的几何组成分析;刚片——平面内的刚体称为刚片。梁、基础、几何不变体系等均可视为刚片。

自由度——体系在运动时可以独立变化的几何参数的数目，也就是确定其体系位置所需独立坐标的数目，简称为自由度。

;约束——对运动起限制作用的装置称为约束。常见的约束有链杆、铰和刚性连接。

链杆是两端用铰与其它两个物体相连的刚性杆。

;2024/6/21;2024/6/21;2024/6/21;刚片Ⅰ和刚片Ⅱ间为刚性联结。

;必要约束：

凡使体系的自由度减少为零所需要的最少约束。

多余约束：

如果在一个体系中增加一个约束，而体系的自由度并不因此而减少。

;第4章平面体系的几何组成分析;对体系进行组成分析时，可按下列思路进行：

（1）对简单体系可直接根据几何组成规则进行分析。

（2）对稍微复杂的体系，先对体系进行简化。简化的方法：一是去掉或增加二元体后再进行体系几何分析；二是将已确定为几何不变的部分看作为一个刚片。

（3）如果体系只通过不全平行也不全交于一点的三根链杆与基础相连接，可只对体系进行几何组成分析来判断其是否几何可变。;（4）注意应用一些约束等价代换关系。一是把只有两个铰与外界连接的刚片看成一个链杆约束，反之链杆约束也可看成刚片；二是两刚片之间的两根链杆构成的实铰或虚铰与一个单铰等价。这里的链杆不得重复利用。

;例4-1试分析如图4-13所示的多跨静定梁的几何组成。;例4-2试???析如图4-14所示体系的几何组成。;例4-3对如图4-15所示结构进行几何组成分析。;例4-4对如图4-16所示结构进行几何组成分析。;例4-5对如图4-17所示结构进行几何组成分析。已知体系中杆DE、FG、AB互相平行。;例4-6对如图4-18所示结构进行几何组成分析。;第4章平面体系的几何组成分析;静定结构：

全部约束反力和内力都可由静力平衡方程求解。

超静定结构：

仅用静力平衡方程不能求解出全部未知量。

;2024/6/21