高二年级下学期化学 选择性必修2第3章 “均摊法”确定晶胞中的粒子数目和化学式教学设计.docx

第三章晶体结构与性质

第3课时“均摊法”确定晶胞中的粒子数目和化学式

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1、掌握晶体与晶胞的关系、会通过晶胞确定晶体的化学式

2、学会判断晶体的化学式以及计算晶胞中所含的微粒数目的方法，提高逻辑思维能力和空间想象能力。

教学过程

【导入新课】

简单立方体心立方面心立方

【讲解】这是三种典型的立方晶体结构，请大家思考每个晶胞中含有多少个微粒呢？

【学生】8个9个14个

【讲解】我们在观察晶胞图时，千万不能忘记，晶胞只是晶体微观空间里的一个基本单元，在它的上下左右前后无隙并置地排列着无数晶胞，而且所有晶胞的形状及其内部的原子种类、个数及几何排列是完全相同的。因而，晶胞的顶角原子是8个晶胞共用的，晶胞棱上的原子是4个晶胞共用的，晶胞面上的原于是两个晶胞共用的。

【图像展示】学生探究晶胞占有原子的规律：

【讲解】关于分摊法：（方法导引）晶胞中粒子数的计算方法：

晶体结构类习题最常见的题型就是已知晶胞的结构而求晶体的化学式。解答这类习题首先要明确一个概念：由晶胞构成的晶体，其化学式不一定是表示一个分子中含有多少个原子，而是表示每个晶胞中平均含有各类原子的个数，即各类原子的最简个数比。解答这类习题，通常采用分摊法。在一个晶胞结构中出现的多个原子，这些原子并不是只为这个晶胞所独立占有，而是为多个晶胞所共有，那么，在一个晶胞结构中出现的每个原子，这个品体能分摊到多少比例呢。这就是分摊法。分摊法的根本目的就是算出一个晶胞单独占有的各类原子的个数。分摊法的根本原则是：晶胞任意位置上的一个原子如果是被x个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是1/x。下面对立体晶胞进行详细分析。在立体晶胞中，原子可以位于它的顶点，也可以位于它的棱上，还可以在它的面上(不含棱)，当然，它的体内也可以有原子：每个顶点被8个晶胞共有，所以晶胞对自己顶点上的每个原子只占1/8份额：每条棱被4个晶胞共有，所以晶胞对自己棱上的每个原子只占1/4份额；每个面被2个晶胞共有，所以晶胞对自己面上(不含棱）的每个原子只占1/2份额；晶胞体内的原子不与其他晶胞分享，完全属于该晶胞。

【板书】

晶胞顶角原子为8个晶胞共用，每个晶胞占1/8

晶胞棱上原子为4个晶胞共用，每个晶胞占1/4

晶胞面上原子为2个晶胞共用，每个晶胞占1/2

晶胞内部的原子为1个晶胞独自占有，即为1

【练习】下面几种晶胞中分别含有几个原子？

【学生活动】根据离子晶体的晶胞结构，判断下列离子晶体的化学式：（A表示阳离子）

【讲解】AB

【练习1】钛酸钡的热稳定性好，介电常数高,在小型变压器、话筒和扩音器中都有应用。其晶体的结构示意图如右图所示。则它的化学式为（）

A、BaTi8O12B、BaTi4O6C、BaTi2O4D、BaTiO3.

【练习2】石墨晶体的层状结构，层内为平面正六边形结构（如图），试回答下列问题：

（1）图中平均每个正六边形占有C原子数为____个、占有的碳碳键数为____个。碳原子数目与碳碳化学键数目之比为_______。

答案：2，3，2：3

【板书】二、有关晶胞的相关计算

【讲解】晶胞作为晶体结构的基本单元，具有“无隙并置”，可平移的特征。通过对晶胞上占有的粒子数、晶胞体积的计算，结合阿伏伽德罗常数可以把微观的晶胞和宏观的物质的有关性质密度、摩尔质量联系起来。首先我们了解一些晶胞的相关信息。

【动画展示】晶胞中各微粒间的联系。

思考：1、NaCl晶体中，每个Na+周围最近距离的Cl─有个？每个Cl─周围最近距离的Na+有个？

2、在NaCl晶体中，每个Na+周围最近距离的Na+有个？

【讲解】该晶胞中，若Na+和Cl─间的最近距离为0.5ax10-10m，则晶体的密度?=

Na+：绿色：8×1/8+6×1/2=4

Cl─：灰色：12×1/4+1=4

解法1：每个晶胞中所含的Na+和Cl－的个数均为4个，即含4个“NaCl”。

每个晶胞的质量为：

ax10-8cm每个晶胞的体积为：

故NaCl晶胞的密度为：

解法2：晶体中最小正方体中所含的Na+和Cl－的个数均为：

即每个小正方体中平均含个“NaCl”，质量为：

而此小正方体体积为(0.5a×10-8)3。故NaCl晶体的密度为：

:

解法3：依ρ=m/v

每个晶胞中所含的Na+和Cl－的个数均为4个，即含4个“NaCl”。

每个晶胞的体积为：(a×10-8)3㎝3

即含4个“NaCl”所占的体积