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2023-2024学年北京市燕山毕业升学考试模拟卷数学卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.在实数﹣,0.21,,,,0.20202中,无理数的个数为()
A.1 B.2 C.3 D.4
2.已知,两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是()
A. B. C. D.
3.已知,用尺规作图的方法在上确定一点,使,则符合要求的作图痕迹是()
A. B.
C. D.
4.如图是某个几何体的展开图,该几何体是()
A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱
5.共享单车为市民出行带来了方便,某单车公司第一个月投放1000辆单车,计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆.设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,则所列方程正确的为()
A.1000(1+x)2=1000+440 B.1000(1+x)2=440
C.440(1+x)2=1000 D.1000(1+2x)=1000+440
6.如图所示,在平面直角坐标系中A(0,0),B(2,0),△AP1B是等腰直角三角形,且∠P1=90°,把△AP1B绕点B顺时针旋转180°,得到△BP2C;把△BP2C绕点C顺时针旋转180°,得到△CP3D,依此类推,则旋转第2017次后,得到的等腰直角三角形的直角顶点P2018的坐标为()
A.(4030,1) B.(4029,﹣1)
C.(4033,1) D.(4035,﹣1)
7.如图,在?ABCD中,AC,BD相交于点O,点E是OA的中点,连接BE并延长交AD于点F,已知S△AEF=4,则下列结论:①;②S△BCE=36;③S△ABE=12;④△AEF~△ACD,其中一定正确的是()
A.①②③④ B.①④ C.②③④ D.①②③
8.已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根,并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则三角形ABC的周长为()
A.10 B.14 C.10或14 D.8或10
9.已知x=2﹣3,则代数式(7+43)x2+(2+3)x+3的值是()
A.0 B.3 C.2+3 D.2﹣3
10.下列运算正确的是()
A.a6÷a3=a2 B.3a2?2a=6a3 C.(3a)2=3a2 D.2x2﹣x2=1
11.如图,BC∥DE,若∠A=35°,∠E=60°,则∠C等于()
A.60° B.35° C.25° D.20°
12.右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形,那么它的俯视图是()
A. B. C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.已知关于x的二次函数y=x2-2x-2,当a≤x≤a+2时,函数有最大值1,则a的值为________.
14.如图,这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形,按这种方式摆下去,则第n个图形的周长是___.
15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6cm,动点P从点A出发,沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动;同时,动点Q从点B出发沿BC方向以每秒lcm的速度向终点C运动,将△PQC沿BC翻折,点P的对应点为点P′,设Q点运动的时间为t秒,若四边形QP′CP为菱形,则t的值为_____.
16.已知等腰三角形的一边等于5,另一边等于6,则它的周长等于_______.
17.如图,圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足是E,∠A=22.5°,OC=4,CD的长为________.
18.从﹣2,﹣1,2这三个数中任取两个不同的数相乘,积为正数的概率是_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图1,将长为10的线段OA绕点O旋转90°得到OB,点A的运动轨迹为,P是半径OB上一动点,Q是上的一动点,连接PQ.
(1)当∠POQ=时,PQ有最大值,最大值为;
(2)如图2,若P是OB中点,且QP⊥OB于点P,求的长;
(3)如图3,将扇形AOB沿折痕AP折叠,使点B的对应点B′恰好落在OA的延长线上,求阴影部分面积.
20.(6分)的除以20与18的差,商是多少?
21.(6分)A、B
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