2024-2025最新人教版初中数学8八年级上册（全册）配套课件.ppt

1.下列四个多项式中，能因式分解的是()A．a2＋1B．a2–6a＋9C．x2＋5yD．x2–5y2.把多项式4x2y–4xy2–x3分解因式的结果是()A．4xy(x–y)–x3B．–x(x–2y)2C．x(4xy–4y2–x2)D．–x(–4xy＋4y2＋x2)3.若m＝2n＋1，则m2–4mn＋4n2的值是________．BB14.若关于x的多项式x2–8x＋m2是完全平方式，则m的值为_________．±4课堂检测基础巩固题5.把下列多项式因式分解.(1)x2–12x+36;(2)4(2a+b)2–4(2a+b)+1;(3)y2+2y+1–x2;(2)原式=[2(2a+b)]2–2·2(2a+b)·1+12=(4a+2b–1)2;解：(1)原式=x2–2·x·6+62=(x–6)2;(3)原式=(y+1)2–x2=(y+1+x)(y+1–x).课堂检测(2)原式1.计算：(1)38.92–2×38.9×48.9＋48.92.解：(1)原式＝(38.9–48.9)2＝100.能力提升题课堂检测2.分解因式:(1)4x2＋4x＋1；(2)小聪和小明的解答过程如下：他们做对了吗？若错误，请你帮忙纠正过来.x2–2x＋3.(2)原式＝(x2–6x＋9)＝(x–3)2解:(1)原式＝(2x)2＋2?2x?1＋1＝(2x+1)2小聪:小明:××课堂检测(1)已知a–b＝3，求a(a–2b)＋b2的值；(2)已知ab＝2，a＋b＝5，求a3b＋2a2b2＋ab3的值．原式＝2×52＝50.解：(1)原式＝a2–2ab＋b2＝(a–b)2.当a–b＝3时，原式＝32＝9.(2)原式＝ab(a2＋2ab＋b2)＝ab(a＋b)2.当ab＝2，a＋b＝5时，拓广探索题课堂检测完全平方公式分解因式公式a2±2ab+b2=(a±b)2特点(1)要求多项式有三项.(2)其中两项同号，且都可以写成某数或式的平方，另一项则是这两数或式的乘积的2倍，符号可正可负.课堂小结课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习人教版数学八年级上册15.1分式15.1.1从分数到分式8÷9可以写成分数，那么y÷x可以写成这样的形式吗？假如你认为可以，那么这个式子是我们以前学习的整式吗？那它是什么式子呢？通过今天的学习，我们会进一步认识它.导入新知2.能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值为零的条件.1.理解分式的概念.素养目标1.长方形的面积为10cm2，长为7cm.宽应为____cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为______.Sa?分式的概念知识点1探究新知2.把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为_____cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为____.VS探究新知3.一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时，它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等.江水的流速是多少?如果设江水的流速为v千米/时.=最大船速顺流航行100千米所用时间以最大航速逆流航行60千米所用的时间探究新知请大家观察式子和，有什么特点？它们与分数有什么相同点和不同点？都具有分数的形式相同点不同点(观察分母)分母中有字母请大家观察式子和，有什么特点？说一说探究新知一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.类比分数、分式的概念及表达形式:整数整数分数t整式(A)整式(B)类比(v–v0)÷t=v–v03÷5=被除数÷除数=商数如:被除式÷除式=商式如:A分式()B注意：分式是不同于整式的另一类式子，且分母中含有字母是分式的一大特点.注意：由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性.探究新知分式概念你能说一说分数与分式的相同点、不同点吗？