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2023-2024学年福建省三明市大田县中考数学模拟试题
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.cos45°的值是(?????)
A.???????????????????????????????????????? B.???????????????????????????????????????? C.???????????????????????????????????????? D.1
2.如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米,那么小巷的宽度为()
A.0.7米 B.1.5米 C.2.2米 D.2.4米
3.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,若CD=2,AB=8,则△ABD的面积是()
A.6 B.8 C.10 D.12
4.已知直线与直线的交点在第一象限,则的取值范围是()
A. B. C. D.
5.某校举行“汉字听写比赛”,5个班级代表队的正确答题数如图.这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是()
A.10,15 B.13,15 C.13,20 D.15,15
6.如果向北走6km记作+6km,那么向南走8km记作()
A.+8kmB.﹣8kmC.+14kmD.﹣2km
7.下列各式中的变形,错误的是(()
A.2-3x=-23x B.-b
8.一个多边形内角和是外角和的2倍,它是()
A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形
9.如图的立体图形,从左面看可能是()
A. B.
C. D.
10.计算6m3÷(-3m2)的结果是()
A.-3m B.-2m C.2m D.3m
11.左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图.这个几何体只能是()
A. B. C. D.
12.下列计算中,错误的是()
A.; B.; C.; D..
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.出售某种手工艺品,若每个获利x元,一天可售出个,则当x=_________元,一天出售该种手工艺品的总利润y最大.
14.如果点P1(2,y1)、P2(3,y2)在抛物线上,那么y1______y2.(填“”,“”或“=”).
15.王英同学从A地沿北偏西60°方向走100米到B地,再从B地向正南方向走200米到C地,此时王英同学离A地的距离是_____米.
16.如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=1DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF.下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=1.其中正确结论的是_____.
17.如图,半圆O的直径AB=2,弦CD∥AB,∠COD=90°,则图中阴影部分的面积为_____.
18.已知x1,x2是方程x2-3x-1=0的两根,则=______.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)图1是一商场的推拉门,已知门的宽度米,且两扇门的大小相同(即),将左边的门绕门轴向里面旋转,将右边的门绕门轴向外面旋转,其示意图如图2,求此时与之间的距离(结果保留一位小数).(参考数据:,,)
20.(6分)如图,点在线段上,,,.求证:.
21.(6分)在我校举办的“读好书、讲礼仪”活动中,各班积极行动,图书角的新书、好书不断增多,除学校购买的图书外,还有师生捐献的图书,下面是九(1)班全体同学捐献图书情况的统计图(每人都有捐书).
请你根据以上统计图中的信息,解答下列问题:该班有学生多少人?补全条形统计图.九(1)班全体同学所捐图书是6本的人数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角为多少度?请你估计全校2000名学生所捐图书的数量.
22.(8分)如图,已知△ABC,以A为圆心AB为半径作圆交AC于E,延长BA交圆A于D连DE并延长交BC于F,
(1)判断△ABC的形状,并证明你的结论;
(2)如图1,若BE=CE=,求⊙A的面积;
(3)如图2,若tan∠CEF=,求cos∠C的值.
23.(8分)(1)计算:;
(2)化简,然后选一个合适的数代入求值.
2
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