山东省威海市荣成第二实验中学高三数学文知识点试题含解析.docx

山东省威海市荣成第二实验中学高三数学文知识点试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.复数满足(为虚数单位)，则=（???）

A．??????????B．????????C．??????D．

参考答案：

B

2.设函数，若是奇函数，则当x时，的最大值是????????????????????????????????????????????????（???）

??????A．??????B．??????????C．?????D．

参考答案：

C

3.若集合、b、）中三个元素为边可构成一个三角形，那么该三角形一定不可能是??????????????????????????????????????????????????（?????）

A．锐角三角形????B．直角三角形??? C．钝角三角形 ??D．等腰三角形

参考答案：

D

4.定义:如果函数在[a,b]上存在满足,,则称函数是[a,b]上的“双中值函数”.已知函数是[0,a]上的“双中值函数”,则实数a的取值范围是(????)

A. B.() C.(,1) D.(,1)

参考答案：

C

5.《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（???）

A. B.6π C.9π D.24π

参考答案：

B

【分析】

由题意，为球的直径，求出，可得球的半径，即可求出球的表面积．

【详解】如图所示，该几何体为四棱锥．底面为矩形，

其中底面．

，，．

则该阳马的外接球的直径为．

该阳马的外接球的表面积为：．

故选：．

【点睛】本题考查了四棱锥的三视图、长方体的性质、球的表面积计算公式，考查了推理能力与计算

能力，属于中档题．

6.在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，若，，且，则△ABC的周长是（???）

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

由已知条件求出角的值，利用余弦定理求出、的值，由此可计算出△ABC的周长.

【详解】，，

，，则，，

，，由余弦定理得，即，

，，因此，△ABC的周长是.

故选：D.

【点睛】本题考查三角形周长的计算，涉及余弦定理的应用，考查计算能力，属于中等题.

7.如图所示，曲线，围成的阴影部分的面积为（?）

?

A．???B．?C．???D．

?

参考答案：

A

略

8.若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列为真命题的是（?）

A．若，则?????B．若，，则

C．若，，则??D．若，，则

参考答案：

B

9.若A是不等式组表示的平面区域，则当实数a从－2连续变化到1时，动直线?扫过A中的那部分面积为???????????（???）

???A．??????????????B．1???????????????C．?????????????D．5

参考答案：

C

10.若的图像关于点（a，0）对称，则f(2a)=

A．－1?????????B．??????????C．0???????????D．

参考答案：

A

【分析】

根据函数意义，画出函数图像，根据图像求得a的值，进而求得f(2a)。

【详解】画出图像如下图所示

由图像可得，则．

所以选A

?

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若函数f(x)＝logax(0a1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍，则a的值为________．

参考答案：

12.关于函数，有下列命题：

①其图象关于y轴对称；

②当x0时，f(x)是增函数；当x0时，f(x)是减函数；

③f(x)的最小值是lg2；

④f(x)在区间（－1，0）、（2,+∞）上是增函数；

⑤f(x)无最大值，也无最小值．

其中所有正确结论的序号是???????????????????????．

参考答案：

①③④

13.如图，在三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，，已知，，则当最大时，三棱锥P-ABC的体积为__________．

参考答案：

4

设，则，，，

，当且仅当，即时，等号成立.

,

故答案为：4

?

14.若（其中为整数），则称为离实数最近的整数，记作，即．设集合，，其中，若集合A∩B的元素恰有三个,则的取值范围为????．

参考答案：

略

15.若函数为奇函数，则m＝____．

参考答案：

1

试题分析：此函数的定义域为,因为为奇函数,所以,

即,解得.

考点：函数的奇偶性.

16.已知数列{an}中，a1=1，a2=2，设Sn为数列{