山西省吕梁市凤城中学高二数学理期末试卷含解析.docx

山西省吕梁市凤城中学高二数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图，一个骰子是由１～６六个数字组成，请你根据图中，，三种状态所显示的数字，推出“？”处的数字是（）

?

?

?

?

?

?

?

?

Ａ．６??????????Ｂ．３??????????Ｃ．１??????????Ｄ．２

参考答案：

A

2.设变量满足约束条件：，则的最小值为

A．???????????B． ?????C． ?????????D．

参考答案：

D

3.甲、乙两人练习射击,命中目标的概率分别为和,甲、乙两人各射击一次，目标被命中的概率为:

A．?????????? B．????????????C．???????????D．

参考答案：

A

4.过点M(－4，3)和N(－2，1)的直线方程是(???)

A．x－y＋3=0?????B．x＋y＋1=0???C．x－y－1=0?????D．x＋y－3=0

参考答案：

B

5.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为????（????）

A.锐角三角形B.直角三角形?C..钝角三角形?D.由增加的长度决定

参考答案：

A

6.已知为抛物线上一个动点，为圆上一个动点，那么点到点的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是()

A．5? B．8????C.? D.

参考答案：

C

略

7.若椭圆上一点P到左焦点的距离为5，则其到右焦点的距离为（）

A.5 B.3 C.2 D.1

参考答案：

D

解：由题意a=3,P点到右焦点的距离为2a-5=1

8.已知两点M（－2，0），N（2，0），点P满足=12，则点P的轨迹方程为

???A．???B．???C．?D．

参考答案：

C

9.函数的一个零点所在的区间是(?????)

??A.???????B.??????????C.????????D.

参考答案：

B

10.直线x﹣y+3=0的斜率是（）

A． B． C．﹣ D．﹣

参考答案：

A

【考点】直线的斜率．

【分析】利用直线一般式的斜率计算公式即可得出．

【解答】解：直线x﹣y+3=0的斜率=﹣=．

故选：A．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设抛物线的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是---____________???

参考答案：

【-1,1】

12.已知正整数m的3次幂有如下分解规律：13=1；23=3+5；33=7+9+11；???????43=13+15+17+19；…若m3（m∈N+）的分解中最小的数为91，则m的值为．

参考答案：

10

【考点】归纳推理．

【分析】由题意知，n的三次方就是n个连续奇数相加，且从2开始，这些三次方的分解正好是从奇数3开始连续出现，由此规律即可建立m3（m∈N*）的分解方法，从而求出m的值．

【解答】解：由题意，从23到m3，正好用去从3开始的连续奇数共2+3+4+…+m=个，

91是从3开始的第45个奇数

当m=9时，从23到93，用去从3开始的连续奇数共=44个

当m=10时，从23到103，用去从3开始的连续奇数共=54个．

故m=10．

故答案为：10

【点评】本题考查归纳推理，求解的关键是根据归纳推理的原理归纳出结论，其中分析出分解式中项数及每个式子中各数据之间的变化规律是解答的关键．

13.已知命题p：?x0∈R，3=5，则￢p为．

参考答案：

?x∈R，3x≠5

【考点】命题的否定．

【分析】由特称命题的否定方法可得结论．

【解答】解：由特称命题的否定可知：

￢p：?x∈R，3x≠5，

故答案为：?x∈R，3x≠5．

14.i是虚数单位，复数z满足，则=__________．

参考答案：

由题意可得：，

则.

?

15.现有一个关于平面图形的命题：如图，同一平面内有两个边长都是2的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为______．

参考答案：

1

【分析】

连OA，OB，设OR交BC于M，OP交AB于N，由四边形ABCD为正方形，得到OB＝OA，∠BOA＝90°，∠MBO＝∠OAN＝45°，而四边形ORQP为正方形，得∠NOM＝90°，所以∠MOB＝∠NOA，则△OBM≌△OAN，即可得到S四边形MONB＝S△AOB.

【详解】解：连OA，OB，设OR交BC于M，OP交AB于N，

如图示：

∵四边形ABCD为正方形，

∴OB＝OA，∠BOA＝90°，∠MBO＝∠OAN＝45°，

而四边形ORQ