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暑假小升初数学衔接之知识讲练
专题01正负数与有理数
1、掌握正数和负数的概念;
2、能熟练地用正、负数表示具有相反意义的量,会用符号表示正数和负数;
3、理解有理数的意义,并能将给出的有理数进行分类。
掌握正数和负数的概念;能熟练地用正、负数表示具有相反意义的量,会用符号表示正数和负数;理解有理数的意义,并能将给出的有理数进行分类。
理解有理数的意义,并能将给出的有理数进行类。
问题:
举例说明小学学习过程中出现了哪些数?
你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?
探究一:正负数
问题1:观察下列实际生活中的问题:
南京冬季某天的温度为-4℃~4℃,它的确切含义是什么?这一天南京的温差是多少?
某年,花生产量比上一年增长1.88%,油菜籽产量比上一年增长-2.9%.增长-2.9%是什么意思?
收入增长-1.2是什么意思?
某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100±0.6,(mm),这里的±0.6代表什么意思?合格产品的长度范围是多少?
思考:上述问题中用到了什么数,在生活中,仅有整数和分数够用了吗?
学生交流后,教师归纳:
问题2:前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引人负数呢?
读下列各数,指出下列各数中的正数、负数:+25、-8、、-4.4、999、0、-2.2
【变式训练1-1】(2020?沙坪坝区自主招生)下列各数中,是负数的是
A.0 B.2 C.5 D.
【变式训练1-2】(2020?宁波模拟)如果盈利100元记为元,那么元表示
A.亏损10元 B.盈利90元 C.亏损90元 D.盈利10元
问题3:有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?
问题4:通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?
1.(2019秋?南宁期末)如果“盈利”记作,那么亏损记作.
2.(2020?五华区一模)规定:表示向右移动2记作,则表示向左移动3记作:.
3.(2019春?普陀区期中)若收入100元记作元,那么元表示.
4.(2019秋?沈北新区期中)某工厂在上一星期的星期日生产了100台彩电,下表是本星期的生产情况:
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减辆
比前一天产量多的计为正数,比前一天产量少的记为负数.请求出本星期的总产量.
探究二:有理数
问题1:观察所给的8个数,然后填空.
-7,25%,—3.8,200,,?,0,31,4.29.
是整数的______________.是负数的____.是分数的__
问题2:整数包括什么数?负数包括什么数?分数包括什么数?什么叫做有理数?
问题3:有理数如何分类?
问题4:是不是有理数?
(2019秋?桥西区校级期中)(1)如图,下面两个圈分别表示负数集和分数集,请你把下列各数填入它所在的数集的圈里;2019,,,,,,0,3.14,
(2)如图中,这两个圈的重叠部分表示什么数的集合?
【变式训练2-1】(2020?新余模拟)在数3,,0,中,与的差为0的数是
A.3 B. C.0 D.
【变式训练2-2】(2019秋?长安区校级月考)把列数填在相应的大括号里.,,,,1,0,0.13,.
正数集合:;
负分数集合:;
非负数集合:.
【变式训练2-3】(2018秋?二道区校级期中)把下列各数填在相应的集合里:
1,,,0.5,,,,0,2014,,.
正数集合:
负数集合:
整数集合:
正分数集合:.
一.选择题
1.(2019秋?浦东新区期末)在17的后面添上百分号,则新的数
A.扩大到原来的100倍 B.缩小到原来的
C.与原来的大小相等 D.无法判断
2.(2019秋?桐城市期末)在,0.62,0四个数中,正有理数的个数为
A.4 B.3 C.2 D.1
二.填空题
3.(2019秋?北仑区期末)某检修小组乘检修车沿检修公路检修线路,约定前进为正,后退为负,某天自地出发到收工时所走的路程为(单位汗米),,,,,,,,,.若检修车每千米耗油0.2升,则从地出发到收工时共耗油升.
4.(2019秋?石景山区期末)某书店举行图书促销,每位促销人员以销售50本为基准,超过记为正,不足记为负,其中5名促销人员的销售结果如下(单位:本),2,3,,,这5名销售人员共销售图书本.
5.(2019秋?沈河区校级月考)如果小明的爸爸收入10万元记作万元,那么小明的爸爸支出4万元记作万元.
6.(2017秋?济阳县校级月考)把下面的有理数
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