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盘锦市
(参考答案见第20页)
(考试时间120分钟,满分150分)
第一部分选择题(共30分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.的倒数是()
A. B. C.3 D.
2.下图中的几何体由五个完全相同的小正方体组成,它的俯视图是()
A B. C. D.
3.2022年盘锦市被评为“中国河蟹第一市”,河蟹总产量约为79000t,数79000用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
4.下列大事中,是必定大事的是()
A.任意画一个三角形,其内角和是 B.任意买一张电影票,座位号是单号
C.掷一次骰子,向上一面的点数是3 D.射击运动员射击一次,命中靶心
5.下列运算正确的是()
A. B. C. D.
6.为了解全市中同学的视力状况,随机抽取某校50名同学的视力状况作为其中一个样本,整理样本数据如图,则这50名同学视力状况的中位数和众数分别是()
A.4.8,4.8 B.13,13 C.4.7,13 D.13,4.8
7.下列命题正确的是()
A.方差越小则数据波动越大 B.等边三角形是中心对称图形
C.对角线相等的四边形是矩形 D.正多边形的外角和为
8.如图,直线,将一个含角的直角三角尺按图中方式放置,点E在上,边、分别交于点H、K,若,则等于().
A. B. C. D.
9.如图,四边形是矩形,,,点P是边上一点(不与点A,D重合),连接.点M,N分别是的中点,连接,,,点E在边上,,则的最小值是()
A. B.3 C. D.
10.如图,在平面直角坐标系中,菱形的顶点A在y轴的正半轴上,顶点B、C在x轴的正半轴上,,.点M在菱形的边和上运动(不与点A,C重合),过点M作轴,与菱形的另一边交于点N,连接,,设点M的横坐标为x,的面积为y,则下列图象能正确反映y与x之间函数关系的是()
A. B. C. D.
其次部分非选择题(共120分)
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11.计算:_______.
12.分解因式:______.
13.不等式的解集是_______.
14.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何.”设有只鸡,只兔,依据题意,可列方程组为_______.
15.如图,的顶点坐标是,,,以点O为位似中心,将缩小为原来的,得到,则点的坐标为_______.
16.关于x的一次函数,若y随x的增大而增大,且图象与y轴的交点在原点下方,则实数a的取值范围是_______.
17.如图,四边形是平行四边形,以点B为圆心,任意长为半径画弧分别交和于点P,Q,以点P,Q为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点H,作射线交边于点E;分别以点A,E为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于M,N两点,作直线交边于点F,连接,交于点G,连接.若,,则_______.
18.如图,四边形是矩形,,.点E为边中点,点F为边上一点,将四边形沿折叠,点A的对应点为点,点B的对应点为点,过点作于点H,若,则的长是_______.
三、解答题(本大题共8小题,共96分)
19.先化简,再求值:,其中.
20.某校为了解同学平均每天阅读时长状况,随机抽取了部分同学进行抽样调查,将调查结果整理后绘制了以下不完整的统计图表(如下图所示).
同学平均每天阅读时长状况统计表
平均每天阅读时长x/min
人数
同学平均每天阅读时长状况扇形统计图
依据以上供应的信息,解答下列问题:
(1)本次调查共抽取了______名同学,统计表中______.
(2)求扇形统计图中同学平均每天阅读时长为“”所对应的圆心角度数.
(3)若全校共出名同学,请估量平均每天阅读时长为“”的同学人数,
(4)该校某同学从《朝花夕拾》《红岩》《骆驼祥子》《西游记》四本书中选择两本进行阅读,这四本书分别用相同的卡片,,,标记,先随机抽取一张卡片后不放回,再随机抽取一张卡片,请用列表法或画树状图法,求该同学恰好抽到《朝花夕拾》和《西游记》的概率.
21.如图,一人在道路上骑行,BD段是坡路,其余为平路.当他路过A,B两点时,一架无人机从空中C点处测得A,B两点的俯角分别为30°和45°,,,,点A,B,C,D,E,F在同一平面内,CE是无人机到平路DF的距离,求CE的长.(结果精确到整数.参考数据
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