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2023-2024学年福建省福州市六校联考中考数学对点突破模拟试卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,直线a,b被直线c所截,下列条件不能判定直线a与b平行的是()
A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180° C.∠1=∠4 D.∠3=∠4
2.如图,AB是⊙O的直径,AB=8,弦CD垂直平分OB,E是弧AD上的动点,AF⊥CE于点F,点E在弧AD上从A运动到D的过程中,线段CF扫过的面积为()
A.4π+3 B.4π+ C.π+ D.π+3
3.在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中,某校10名学生参赛成绩统计如图所示.对于这10名学生的参赛成绩,下列说法中错误的是()
A.众数是90 B.中位数是90 C.平均数是90 D.极差是15
4.如图,⊙O与直线l1相离,圆心O到直线l1的距离OB=2,OA=4,将直线l1绕点A逆时针旋转30°后得到的直线l2刚好与⊙O相切于点C,则OC=()
A.1 B.2 C.3 D.4
5.下列事件中必然发生的事件是()
A.一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等
B.不等式的两边同时乘以一个数,结果仍是不等式
C.200件产品中有5件次品,从中任意抽取6件,至少有一件是正品
D.随意翻到一本书的某页,这页的页码一定是偶数
6.a≠0,函数y=与y=﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是()
A. B.
C. D.
7.如图是二次函数的图象,有下面四个结论:;;;,其中正确的结论是???
A. B. C. D.
8.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,则正确的结论是()
A.a+b<0 B.a>|﹣2| C.b>π D.
9.某射击运动员练习射击,5次成绩分别是:8、9、7、8、x(单位:环).下列说法中正确的是()
A.若这5次成绩的中位数为8,则x=8
B.若这5次成绩的众数是8,则x=8
C.若这5次成绩的方差为8,则x=8
D.若这5次成绩的平均成绩是8,则x=8
10.已知二次函数y=x2+bx﹣9图象上A、B两点关于原点对称,若经过A点的反比例函数的解析式是y=,则该二次函数的对称轴是直线()
A.x=1 B.x= C.x=﹣1 D.x=﹣
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CA=4,点P是半圆弧AC的中点,连接BP,线段即把图形APCB(指半圆和三角形ABC组成的图形)分成两部分,则这两部分面积之差的绝对值是_____.
12.如图,AB是⊙O的弦,∠OAB=30°.OC⊥OA,交AB于点C,若OC=6,则AB的长等于__.
13.举重比赛的总成绩是选手的挺举与抓举两项成绩之和,若其中一项三次挑战失败,则该项成绩为0,甲、乙是同一重量级别的举重选手,他们近三年六次重要比赛的成绩如下(单位:公斤):
如果你是教练,要选派一名选手参加国际比赛,那么你会选择_____(填“甲”或“乙”),理由是___________.
14.(11·湖州)如图,已知A、B是反比例函数(k>0,x<0)图象上的两
点,BC∥x轴,交y轴于点C.动点P从坐标原点O出发,沿O→A→B→C(图中“→”
所示路线)匀速运动,终点为C.过P作PM⊥x轴,PN⊥y轴,垂足分别为M、N.设四
边形OMPN的面积为S,P点运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为
15.如图,已知点A(4,0),O为坐标原点,P是线段OA上任意一点(不含端点O,A),过P,O两点的二次函数y1和过P,A两点的二次函数y2的图象开口均向下,它们的顶点分别为B,C,射线OB与射线AC相交于点D.当△ODA是等边三角形时,这两个二次函数的最大值之和等于__.
16.4的平方根是.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,已知点A(﹣2,0),B(4,0),C(0,3),以D为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过A,B,C三点.
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E,P为第一象限内抛物线上一点,过点P作x轴的垂线,交线段BC于点F,若四边形DEFP为平行四边形,求点P的坐标.
18.(8分)如图,在三个小桶中装有数量相同的小球(每个小桶中至少有三个小球),
第一次变化:从左边小桶中拿出两个小球放入中间小桶中;
第二次变化:从右边小桶中拿出一个小球放入中间小桶中;
第三次变化:从中
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