2024年江苏省宿迁市中考数学试题（附答案解析）.docx

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2024年江苏省宿迁市中考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．6的倒数是（????????????）

A． B． C．－6 D．6

2．下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

3．地球与月球的平均距离大约为，数据384000用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

4．如图，直线，直线分别与直线、交于点E、F，且，则等于（????）

A． B． C． D．

5．全国两会，习近平总书记在参加江苏代表团审议时指出，我们能不能如期全面建成社会主义现代化强国，关键看科技自立自强．将“科技、自立、自强”六个字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种表面展开图，在原正方体中，与“强”字所在面相对面上的汉字是（????）

A．自 B．立 C．科 D．技

6．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设绳长为x尺，则可列方程为（????）

A． B．

C． D．

7．规定：对于任意实数a、b、c，有，其中等式右面是通常的乘法和加法运算，如．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（????）

A． B． C．且 D．且

8．如图，点A在双曲线上，连接AO并延长，交双曲线于点B，点C为x轴上一点，且，连接，若的面积是6，则k的值为（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题

9．要使有意义，则实数x的取值范围是．

10．因式分解：．

11．命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是．

12．点在第象限．

13．一组数据6，8，10，x的平均数是9，则x的值为．

14．已知圆锥的底面半径为3，母线长为12，则其侧面展开扇形的圆心角的度数为°．

15．如图，已知正六边形的边长为2，以点E为圆心，长为半径作圆，则该圆被正六边形截得的的长为．

16．如图，在中，，AD是高，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交于点E，再分别以B、E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部交于点F，作射线，则．

17．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于x、y的方程组的解是．

18．如图，在平面直角坐标系中，点A在直线上，且点A的横坐标为4，直角三角板的直角顶点C落在x轴上，一条直角边经过点A，另一条直角边与直线交于点B，当点C在x轴上移动时，线段的最小值为．

三、解答题

19．计算：．

20．先化简再求值：，其中．

21．如图，在四边形中，，且，是的中点．下面是甲、乙两名同学得到的结论：

甲：若连接，则四边形是菱形；

乙：若连接，则是直角三角形．

请选择一名同学的结论给予证明．

22．某校为丰富学生的课余生活，开展了多姿多彩的体育活动，开设了五种球类运动项目：A篮球，B足球，C排球，D羽毛球，E乒乓球．为了解学生最喜欢以上哪种球类运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并绘制了统计图：

某同学不小心将图中部分数据丢失，请结合统计图，完成下列问题：

(1)本次调查的样本容量是________，扇形统计图中C对应圆心角的度数为________

(2)请补全条形统计图；

(3)若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“E乒乓球”的学生人数．

23．某校组织七年级学生开展以“讲好红色故事，传承红色基因”为主题的研学活动，策划了四条研学线路供学生选择：A彭雪枫纪念馆，B淮海军政大礼堂，C爱园烈士陵园，D大王庄党性教育基地，每名学生只能任意选择一条线路．

(1)小刚选择线路A的概率为________；

(2)请用画树状图或列表的方法，求小刚和小红选择同一线路的概率．

24．双塔是古黄河宿迁景观带的标志性建筑之一，由九层的九龙塔和七层的七凤塔构成．某校数学实践小组开展测量七凤塔高度的实践活动，该小组制定了测量方案，在实地测量后撰写活动报告，报告部分内容如下表：

测量七凤塔高度

测量工具

测角仪、皮尺等

活动形式

以小组为单位

测量示意图

测量步骤及结果

如图，步骤如下：

①在C处使用测角仪测得塔的顶部点B的仰角；

②沿着CA方向走到E处，用皮尺测得米；

③在E处使用测角仪测得塔的顶部点B的仰