河北省邯郸市姚寨乡姚寨中学高三数学理知识点试题含解析.docx

河北省邯郸市姚寨乡姚寨中学高三数学理知识点试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知双曲线的半焦距为c，过右焦点且斜率为1的直线与双曲线的右支交于两点，若抛物线的准线被双曲线截得的弦长是（为双曲线的离心率），则的值为

(A) (B) (C) (D)

参考答案：

B

2.定义在R上的函数，当时，不等式在时恒成立，则实数的取值范围是（??）

A.[1,+∞) B.[1,2] C.(1,2) D.(1,+∞)

参考答案：

D

分析：由题意结合不等式的性质构造函数，结合函数的单调性将原问题转化为恒成立的问题，然后整理计算即可求得最终结果.

详解：考查函数：，

则：，

据此可得函数单调递增，

，则不等式即：

，

则：，

不等式即，

结合函数的单调性可得：恒成立，

当时，，

结合恒成立的条件可得实数的取值范围是.

本题选择D选项.

点睛：函数的单调性是函数的重要性质之一，它的应用贯穿于整个高中数学的教学之中.某些数学问题从表面上看似乎与函数的单调性无关，但如果我们能挖掘其内在联系，抓住其本质，那么运用函数的单调性解题，能起到化难为易、化繁为简的作用.因此对函数的单调性进行全面、准确的认识，并掌握好使用的技巧和方法，这是非常必要的.根据题目的特点，构造一个适当的函数，利用它的单调性进行解题，是一种常用技巧.许多问题，如果运用这种思想去解决，往往能获得简洁明快的思路，有着非凡的功效.

3.右图是一个算法的流程图，最后输出的W=

???A．12?????????????????????????????????????????????????????????B．18

???C．22?????????????????????????????????????????????????????????D．26

参考答案：

4.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】程序框图．

【分析】根据程序框图，它的作用是求+++…+的值，用裂项法进行求和，可得结果．

【解答】解：该程序框图的作用是求+++…+的值，

而+++…+=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=，

故选：C．

【点评】本题主要考查程序框图，用裂项法进行求和，属于基础题．

5.过点M（1，2）的直线l与圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=25交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程是(????)

A．x﹣2y+3=0 B．2x+y﹣4=0 C．x﹣y+1=0 D．x+y﹣3=0

参考答案：

D

考点：直线与圆相交的性质．

专题：计算题；直线与圆．

分析：当直线AB与直线CM垂直时，∠ACB最小，由M与C的坐标求出直线CM的斜率，利用两直线垂直时斜率的乘积为﹣1求出直线AB的斜率，由M坐标与求出的斜率即可得出此时直线l的方程．

解答： 解：将圆的方程化为标准方程为（x﹣3）2+（y﹣4）2=25，

∴圆心坐标C为（3，4），

∵M（1，2），

∴kCM==1，

∴kAB=﹣1，

则此时直线l的方程为y﹣2=﹣（x﹣1），即x+y﹣3=0．

故选：D．

点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，直线与圆的位置关系由d与r的大小关系来判断，当d＞r时，直线与圆相离；当d=r时，直线与圆相切；当d＜r时，直线与圆相交（d为圆心到直线的距离，r为圆的半径）．根据题意得出当直线AB与直线CM垂直时∠ACB最小是解本题的关键．

6.已知等比数列的首项为，公比为，给出下列四个有关数列的命题：

：如果且，那么数列是递增的等比数列；

：如果且，那么数列是递减的等比数列；

：如果且，那么数列是递增的等比数列；

：如果且，那么数列是递减的等比数列．

其中为真命题的个数为

A．1??B．2??C．3??D．4

参考答案：

C

7.已知向量??????????

???A．—3?????????????B．—2?????????????C．l?????????????D．－l

参考答案：

A

因为垂直，所以有，即，所以，解得，选A.

8.已知是实数，则“”是“”的（?）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

参考答案：

B

9.已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则?U（A∪B）=（）

A．{1，3，4} B．{3，4} C．{3} D．{4}

参考答案：

D

【考点】交、并、补集的混合运算．

【分析】根据A与B求出两集合的并集，由全集U，找出不属于并集的元素，即可