湘教版九年级上册3.1.1比例的基本性质（共21张PPT）.pptxVIP

第3章图形的相似3.1.1比例的基本性质

(1)什么是两个数的比？回答:(1)两个数相除又叫做两个数的比6与9的比,8与12的比如何表示？其比值相等吗？这用小学学过的方法可说成什么？可写成什么形式？(2)比与比例有什么区别？其比值相等，叫做6，9，8，12四个数成比例，6∶9=8∶12（注意四个数字的书写顺序）.(2)比是一个值；比例是一个等式.知识回顾

如果两个数的比值与另外两个数的比值相等，就说这四个数成比例.获取新知

(3)用字母a,b,c,d表示数，上述四个数成比例可写成怎样的形式？(4)你知道内项、外项的概念吗？

已知a，b，c，d是实数，若a：b=c：d或，则称a，b，c，d成比例，其中b，c称为比例内项，a，d称为比例外项。

如果a，b，c，d成比例，即①那么ad=bc吗？在①式两边同乘bd，得ad=bc．

比例的基本性质:如果,那么ad=bc．归纳总结

如果ad=bc，其中a，b，c，d为非零实数，那么成立吗？在ad=bc两边同除以bd，得:

ad=bc（其中a，b，c，d为非零实数）两内项之积等于两外项之积.比例的基本性质说明：由=ad＝bc的形式是唯一的，而由ad＝bc=的形式不唯一，有8个不同的比例式．归纳总结

ad为外项,bc为内项,4种

a:b=c:d

a:c=b:d

d:b=c:a

d:c=b:aad为内项,bc为外项,4种

b:a=d:c

b:d=a:c

c:a=d:b

c:d=a:b

例1已知四个非零实数a，b，c，d成比例，即下列各式成立吗？若成立，请说明理由．①???②③④?⑤例题讲解

????①②③④???由于两个非零数相等，则它们的倒数也相等，因此，由①式可以立即得到②式，即②式成立．解??⑤

????①②③④????⑤√解由①式得ad＝bc,在上式两边同除以cd，得，即③式成立．?

????①②③④???⑤√√解在①式两边都加上１，得．由此得，即④式成立．??

????①②③④??⑤√√√解：?

????①②③④?⑤√√√总结：这道例题反映了在比例式的变形中的两种常用方法：一是利用等式的基本性质；二是设比值．√

例2根据下列条件，求a：b的值.（1）4a=5b；（2）.解（1）∵4a=5b,∴（同时除以4b）（2）∵,∴8a=7b,同时除以8b

已知a，b，c，d成比例,（1）若a=-3，b=9，c=2，求d；（2）若a=-3，b=，c=2，求d.?解（1）∵∴∴d=-6.?（2）∵∴∴???．随堂演练

求下列各式中x的值：（1）4:15=x:9；（2）.解??

解??．

四个数成比例①概念：项、比例内项、比例外项；②四个数有顺序要求.比例的基本性质比例的基本性质如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么.如果（b,d都不等于0），那么ad=bc.课堂小结