深圳大学课程教学大纲.pdfVIP

深圳大学课程教学大纲

李建华：《概率论与数理统计》课程教学大纲

深圳大学数学与计算科学学院

课程教学大纲

（2006年10月重印版）

课程编号

课程名称概率论与数理统计

课程类别专业必修

教材名称概率论与数理统计教程

制订人李建华

审核人

魏正红

2005年4月修订

-31-

1/4

李建华：《概率论与数理统计》课程教学大纲

一、课程设计的指导思想

（一）课程性质1．课程类别：专业必修课2．适应专业：数学与应用数学

专业（数学教育方向）3．开设学期：第四学期4．学时安排：周学时5，总学

时905．学分分配：5学分（二）开设目的概率论与数理统计是一门讲述随机

变量的数学基础课，作为本科各专业的必修课程。本课程的任务是通过各种教学

环节，使学生掌握概率论的基本概念、基本理论、基本计算方法和数理统计的基

本思想方法，还要求学生掌握统计推断的两大部分：参数估计、假设检验的基本

内容和方法，培养学生能够运用概率统计知识处理实际问题的能力，为以后学习

专业课程、从事专业工作和科学研究打下良好的基础。（三）基本要求通过本

课程学习，学生应掌握概率论的基本概念，基本方法，若干重要模型和极限定理；

分析整理数据，并从中提炼出有用信息的方法以及掌握利用数据对考察对象进行

分析和做出推断的有关理论和方法。（四）主要内容本课程主要介绍概率论基

本理论和基本统计方法及其应用。首先讲述概率论的基础知识，然后介绍抽样理

论和统计推断的内容（包括参数估计、假设检验、一元回归及方差分析）。（五）

先修课程数学分析、高等代数（六）后继课程多元统计公析，以及随机过程

等课程（七）考核方式闭卷考试（八）使用教材魏宗舒.概率论与数理统计

教程[M].北京:高等教育出版社,1988年,第二版.（九）参考书目(1)李

贤平,沈崇圣.概率论与数理统计[M].上海:复旦大学出版社,2003年.(2)

盛骤等.概率论与数理统计[M].北京:高等教育出版社,1989年.-32-

李建华：《概率论与数理统计》课程教学大纲

二、教学内容

第一章事件与概率（15学时）教学目的要求能够理解随机事件、样本空

间与随机变量的基本概念，掌握概率的运算公式。主要内容§1.1随机事件和

样本空间§1.2频率和概率§1.3古典概型§1.4概率的公理化定义及概率

的性质§1.5条件概率、全概率公式和贝叶斯公式§1.6独立性§1.7贝努

里概型教学要求了解：样本空间（基本事件空间）的概念。理解：随机事件

的概念。掌握：事件的关系与运算。第二章离散型随机变量（10学时）教

学目的掌握常见的离散型随机变量（如0－1分布、二项分布、泊松（Poisson）

2/4

分布等）的表述、性质、数字特征及其应用。主要内容§2.1一维随机变量及

分布列§2.2多维随机变量、联合分布列和边际分布列§2.3随机变量函数的

分布列§2.4数学期望的定义及性质§2.5方差的定义及性质§2.6条件分

布与条件数学期望教学要求了解：引入随机变量的意义何在。理解：离散型

随机变量及其分布律的概念，随机变量数字特征的概念。掌握：0－1分布、二

项分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用。第三章连续型随机变

量（20学时）教学目的掌握常见的连续型随机变量（如均匀分布、正态分布、

指数分布等）的表述、性质、数字特征及其应用，一维随机变量函数的分布、二

维随机变量的和分布。理解数学期望、方差、协方差与相关系数的本质涵义。-

33-

李建华：《概率论与数理统计》课程教学大纲

主要内容§3.1随机变量及分布函数§3.2连续型随机变