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一．问题重述：
作为一种公益性的募金方式，使越来越多的人加入到“彩民”的
行列，目前流行的主要有“传统型”和“乐透型”两种类型。
“传统型”采用“10选6+1”方案：先从6组0~9号球中摇出6个基本号码，每组摇
出一个，然后从0~4号球中摇出一个特别号码，构成号码。者从0~9十个号码
中任选6个基本号码（可重复），从0~4中选一个特别号码，构成一注，根据单注号码与
号码相符的个数多少及顺序确定等级。
“乐透型”有多种不同的形式，比如“33选7”的方案：先从01~33个号码球中一个
一个地摇出7个基本号，再从剩余的26个号码球中摇出一个特别号码。者从01~33
个号码中任选7个组成一注（不可重复），根据单注号码与号码相符的个数多少确定
相应的等级，不考虑号码顺序。
(1）根据这些方案的具体情况，综合分析各种奖项出现的可能性、奖项和奖金额的设
置，以及对彩民的等因素评价各方案的合理性。
（2）设计一种“更好”的方案及相应的算法，并据此给管理部门提出建议。
（3）给报纸写一篇短文，供彩民参考。
模假设：
1.各奖项的摇出是公平、公正、公开的，并且符合随机的效果。
2.单注若已得到高级别的奖项就不再兼得低级别的奖。
3.低项奖额不定，高项奖按比例分配。
4.总奖金比例等于销售总额的50％。
5.各高项奖额的计算：
[(当期销售总额×总奖金比例)-低项奖总额]×单项奖比例
6．复式方案时，彩民无权指定特别号码。
三．分析与建模：
计算各类种类
“传统型”采用“10选6＋1方案”，即：每注号码由一个六位数和一个特别号
码组成，六位数号码范围是000000-999999，特别号码范围是0-4，因此，一等奖号码的
1
6−7
各种可能总数为10×5，它的概率是=2×10；二等奖~六等奖号码的各种可
6
10×5
1
6−6
能总数为10，因此，二等奖的概率是=1×10；三等奖有2种情况，×这个位置
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