高中数学人教B版 必修第二册 频率与概率 课件1.pptxVIP

5.3.4频率与概率;1.频率与概率:在大量重复的试验过程中,一个事件发生的频率会很接近于这个事件发生的概率,而且,试验的次数越多,频率与概率之间差距很小的可能性越大.;【思考】

同一个随机事件在相同条件下,每一次试验中发生的概率都一样吗?;提示:概率是从数量上反映随机事件在一次试验中发生可能性的大小的一个量,是一个确定的数,是客观存在的,与每次试验无关;同一个随机事件在相同条件下,每一次试验中发生的概率都是一样的.;2.概率和频率之间的联系

在多次重复试验中,同一事件发生的频率在某一个数值附近摆动,事件的频率是概率的一个近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率.;【思考】

怎样根据频率求事件发生的概率?

提示:在实践中,在大量的重复试验后,人们经常采用频率估计概率.;【素养小测】

1.思维辨析(对的打“√”,错的打“×”)

(1)不可能事件的概率为0,必然事件的概率为1.()

(2)小概率事件就是不可能发生的事件. ()

(3)某事件发生的概率随着试验次数的变化而变化.

();【解析】(1)√.不可能事件发生的概率为0,必然事件发生的概率为1.所以(1)正确.

(2)×.小概率事件也是随机事件,也是可能发生的事件.所以(2)错误.

(3)×.事件发生的概率是固定值,是不随试验次数的变化而变化的.所以(3)错误.;2.某医院治疗一种疾病的治愈率为,前4个病人都没

有治好,第5个病人的治愈率为 ()

A.1 B. C. D.0;【解析】选B.每个病人能不能治愈,与其他病人能不能

治愈没有关系,每个人被治愈的概率均为.;3.在一次掷硬币试验中,掷30000次,其中有14984次正面朝上,则出现正面朝上的频率是________,这样,掷一枚硬币,正面朝上的概率是________.?;【解析】设“出现正面朝上”为事件A,则n=30000,

m=14984,≈0.4995,P(A)=0.5.

答案:0.49950.5;类型一概率概念的理解

【典例】1.下列说法正确的是 ()

A.由生物学知道生男生女的概率约为0.5,一对夫妇先后生两小孩,则一定为一男一女

B.一次摸奖活动中,中奖概率为0.2,则摸5张票,一定有一张中奖;C.10张票中有1张奖票,10人去摸,谁先摸则谁摸到奖票的可能性大

D.10张票中有1张奖票,10人去摸,无论谁先摸,摸??奖票的概率都是0.1

;2.任取一个由50名同学组成的班级(称为一个标准班),至少有两位同学的生日在同一天(记为事件A)的概率是0.97.据此我们知道 ()

A.取定一个标准班,A发生的可能性是97%

B.取定一个标准班,A发生的概率大概是0.97;C.任意取定10000个标准班,其中大约9700个班A发生

D.随着抽取的标准班数n不断增大,A发生的频率逐渐稳定在0.97,在它附近摆动

;【思维·引】

抓住事件的概率是在大量试验基础上得到,它只反映事件发生的可能性大小来判断.;【解析】1.选D.一对夫妇生两小孩可能是(男,男),(男,女),(女,男),(女,女),所以A不正确;中奖概率为0.2是说中奖的可能性为0.2,当摸5张票时,可能都中奖,也可能中一张、两张、三张、四张,或者都不中奖,所以B不正确;10张票中有1张奖票,10人去摸,每人摸到的可能性是相同的,即无论谁先摸,摸到奖票的概率都是0.1,所以C不正确,D正确.;2.选D.对于给定的一个标准班来说,A发生的可能性不是0就是1,故A与B均不对;对于任意取定10000个标准班,在极端情况下,事件A有可能都不发生,故C也不对,请注意,本题中A,B,C选项中错误的关键原因是“取定”这两个字,表示“明确了结果,结果是确定的”.;【内化·悟】

怎样正确理解概率?

提示:概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小,概率意义下的“可能性”是大量随机事件的客观规律,与我们日常所说的“可能”“估计”是不同的.;【类题·通】

1.概率是随机事件发生的可能性大小的度量,是随机事件A的本质属性,随机事件A发生的概率是大量重复试验中事件A发生的频率的近似值.;2.由概率的定义我们可以知道随机事件A在一次试验中发生与否是随机的,但随机中含有规律性,而概率就是其规律性在数量上的反映.

;3.正确理解概率的意义,要清楚概率与频率的区别与联系.对具体的问题要从全局和整体上去看待,而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件.;【习练·破】

某工厂生产的产品合格率是99.99%,这说明 ()

A.该厂生产的10000件产品中不合格的产品一定有1件

B.该厂生产的10000件产品中合格的产品一定有9999件;C.合格率是99.99%,很高,说明该厂