人教版数学七年级上册 3.4第1课时 配套、工程问题课件.pptx

第三章一元一次方程第1课时配套、工程问题3.4实际问题与一元一次方程

学习目标学习目标1．以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题；2．体会一元一次方程与实际生活的密切联系，加强数学建模思想的应用意识；3．培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力．

新课导入壹目录课堂小结肆当堂训练叁讲授新知贰

新课导入壹

新课导入前面我们学习了一元一次方程的解法，本节课，我们将讨论一元一次方程的应用.生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等，大家能举出生活中配套问题的例子吗？

讲授新知贰

讲授新知阅读教材P100～101内容，完成下列问题．知识点1产品配套问题填一填：某厂欲制作一些方桌和椅子，1张方桌与4把椅子刚好配成一套，为了使桌椅刚好配套，商家应制作椅子的数量是桌子数量的倍．方桌与椅子的数量之比是．41:4

范例应用例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？想一想：本题需要我们解决的问题是什么？题目中哪些信息能解决人员安排的问题？螺母和螺钉的数量关系如何？如果设x名工人生产螺母，怎样列方程？

范例应用列表分析：产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x1200螺母2000×＝1200x人数和为22人22－x螺母总产量是螺钉的2倍×＝2000(22－x)等量关系：螺母总量=螺钉总量×2

范例应用解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.依题意，得2000(22－x)＝2×1200x.解方程，得x＝10.所以22－x＝12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.还有别的方法吗？

范例应用列表分析：产品类型生产人数单人产量总产量产品套数螺钉x1200螺x22－x2000(22－x)1200x解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.依题意，得解方程，得x＝10.所以2－x＝12.

范例应用【方法归纳】生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程．解决配套问题的思路：1．利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据；2．利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据．

范例应用【练习】某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼．制作1块大月饼要用0．05kg面粉，1块小月饼要用0．02kg面粉．现共有面粉4500kg，问制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？解：设用xkg面粉制作大月饼，则用（4500－x）kg面粉制作小月饼．根据题意得，解得x＝2500，则4500－2500＝2000（kg）．答：用2500kg面粉制作大月饼，2000kg面粉制作小月饼，才能生产最多的盒装月饼．

讲授新课知识点2工程问题填一填1．一件工作，甲独做需要6天完成，乙独做需要5天完成．(1)若把工作总量设为1，则甲的工作效率（甲一天完成的工作量）是，乙的工作效率是.(2）甲做x天完成的工作量是，乙做x天完成的工作量是，甲乙合做x天完成的工作量是.

讲授新课议一议工程问题中，涉及哪些量？它们之间有什么数量关系？（1）工程问题中，涉及的量有工作量、;（2）请写出这些量之间存在的数量关系：．工作效率、工作时间工作量=工作效率×工作时间

范例应用如果把总工作量设为1，则人均效率(一个人1h完成的工作量)为，x人先做4h完成的工作量为，增加2人后再做8h完成的工作量为，这两个工作量之和等于.例2整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增