人教版数学七年级上册 1.2.1 有理数导学案.doc

2有理数

第1课时有理数导学案

一.学习目标

1.掌握有理数的概念,会对有理数按一定标准进行分类,培养分类能力.

2.了解分类标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义.

3.体会分类是数学上常用的处理问题的方法.

二.自主预习

1.问题:同学们学习了很多种不同类型的数,你能举几个例子吗?

2.能否将下列所写的数按如下类型进行归类呢?

15,-,-5,,-,0.1,-5.32,-80,123,2.33.

3.填空:按定义分类:按性质符号分类:

有理数有理数

三.跟踪练习

1.在1，－3，－2.5，0四个数中，属于负整数的是（）

A．1B．－3C．－2.5D．0

2.下列说法正确的是()

A.正数、0、负数统称为有理数

B.分数和整数统称为有理数

C.正有理数、负有理数统称为有理数

D.以上都不对

3.所有正数组成正数集合,所有负数组成负数集合.把下面的有理数填入它属于的集合的圈内:-17,,3.1415,0.107,-,-23,63%,-0.(2的循环).

四.变化演练

1.下列不是正有理数的是()

A.-3.14 B.0 C. D.3

2.在五个数：①－5；②eq\f(22,7)；③1.3；④0；⑤－eq\f(2,3)中，属于分数的是（）

A．①②⑤B．②③④

C．②③⑤D．①③⑤

3.下列说法中正确的是（）

A．整数就是正整数和负整数

B．分数包括正分数、负分数

C．正有理数和负有理数组成全体有理数

D．一个数不是正数就是负数

4.填空:

(1)有理数中,是整数而不是正数的是;是负数而不是分数的是.

(2)零是,还是,但不是,也不是.

5.把下列各数放在相应的集合中.

10,-0.72,-2,0,-98,25,,6.3%,3.14.

五.达标检测

1.写出下列各数中的正数:、负数:、整数:、分数:.

-15,+6,-2,-0.9,1,,0,3,0.63,-4.95,56%.

2.正整数、和统称整数;和统称分数;整数和分数统称.

3.既不是正数也不是负数的数是,是正数而不是整数的数是.

4.下列说法错误的是()

A.-0.5是分数B.0不是正数也不是负数,但是自然数

C.-3.27是负分数D.非负数就是正数

5.观察下面一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，…，将这列数排成下列形式：

参考答案

1.正数:+6,1,,3,0.63,56%;负数:-15,-2,-0.9,-4.95;整数:-15,+6,-2,1,0;分数:-0.9,,3,0.63,-4.95,56%

2.负整数零正分数负分数有理数

3.0正分数

4.D

5.(1)按照上述规律排下去，第10行从左边数第9个数是什么？

解：

(2)数－201在什么位置？

（1）依题意得第1行共有数2×1－1＝1(个)，

第2行共有数2×2－1＝3(个)，

第3行共有数2×3－1＝5(个)，……，

第9行共有数9×2－1＝17(个)．

由观察得第偶数行第奇数个数为正数．

故第10行从左边数第9个数是1＋3＋5＋…＋17＋9＝eq\f(（1＋17）×9,2)＋9＝9×9＋9＝90.

（2）同(1)得前14行共有数14×14＝196(个)，

前15行共有数15×15＝225(个)，

201－196＝5，所以－201是第15行从左边数第5个数．