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行程专题
知识梯度
基本行程(相遇与追及)
环形跑道(时钟问题)
火车过桥
流水型船
简单多人多次
简单比例行程
一、知识点
基础行程复习
常见单位
路程(s):走多远千米(km);米(m)
时间(t):走多久时(h);分(min);秒(s)
速度(v):走多快米每秒(m/s);米每分(m/min)
千米每时(km/h)
路程=速度×时间
一、知识点
方向问题
①同向
②反向
③相向
④背向
一、知识点
简单相遇问题
甲从A地到B地,乙从B地到A地,然后两人在途中相遇,实质上是
甲和乙一起走了A,B之间这段路程,如果两人同时出发,那么
相遇路程=甲走的路程+乙走的路程=甲的速度×相遇时间+乙的
速度×相遇时间
=(甲的速度+乙的速度)×相遇时间
=速度和×相遇时间.
一、知识点
神风法:
总结:路程和(相遇路程)=速度和×相遇时间
速度和往往是两个速度加和得到
相遇时往往同时开始同时结束
一、知识点
线段图画法:
①找到起点
②高清方向
③读懂过程
④找准终点
一、知识点
追及问题
追及路程=甲走的路程-乙走的路程
=甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间
=(甲的速度-乙的速度)×追及时间
=速度差×追及时间.
一、知识点
几种常见题型:
①同时出发
②不同时出发
③相距
④多人
⑤多次
例题精讲
【例1】★★(简单相遇)
甲、乙两人同时从两地相向而行,两地相距1100米,
甲每分钟行50米,乙每分钟行60米,问两人在距两地
中点多远处相遇?
【解析】
【例2】★★(求速度)
大头儿子的家距离学校3000米,小头爸爸从家去学校接大
头儿子放学,大头儿子从学校回家,他们同时出发,小头
爸爸每分钟比大头儿子多走24米,50分钟后两人相遇,那
么小头爸爸、大头儿子的速度各是每分钟走多少米?
【解析】
【例3】★★★(不同时)
甲、乙两地相距350千米,学学在早上8点从甲地出发,以
每小时40千米的速度前往乙地.2小时后习习以每小时50千
米的速度从乙地前往甲地.问:什么时候两人在途中相遇
?
【解析】
【例4】★★★(相距问题)
甲、乙两人分别以每小时6千米,每小时4千米的速度从
相距30千米的两地向对方的出发地前进.当两人之间
距离是l0千米时,他们走了______小时.
【解析】
【例5】★★★
两列城铁从两城同时相对开出,一列城铁每小时
走40千米,另一列城铁每小时走45千米,在途中
每列车先后各停车5次,每次停车12分钟,经过7
小时两车相遇,求两城的距离?
【解析】
【例6】★★★★(多次相遇)
A、B是一条道路的两端点,甲在A点,乙在B点,两人同
时出发,相向而行.他们在A点100米的C点第一次相遇.
甲到达B点后返回A点,乙到达A点后返回B点,两人在B
点80米的D点第二次相遇.整个过程中,两人各自的速度
都保持不变.求A、B间的距离是多少米?
【解析】
【例7】★★(简单追及)
甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞,向同一方向飞
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