专题 余角、补角、对顶角、垂线提升训练题（ 基础题＆提升题＆压轴题 ）（原卷版）.pdfVIP

专题余角、补角、对顶角、垂线提升训练题

（基础题＆提升题＆压轴题）

基础题

1．（2023•北京）如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝126°，则∠BOC的大小为（）

A．36°B．44°C．54°D．63°

2．（2022秋•郧西县期末）∠α的补角是它的3倍，则∠α是多少度？（）

A．15°B．22.5°C．30°D．45°

3．（2022秋•庐阳区校级期末）如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，则∠3与∠1的关系是（）

A．∠3＝∠1B．∠3＝90°+∠1

C．∠3＝90°﹣∠1D．∠3＝180°﹣∠1

4．（2022秋•洛宁县期末）如图直线AB、CD相交于点O，∠1＝∠2，若∠AOE＝140°，则∠AOC的度

数为（）

A．50°B．60°C．70°D．80°

5．（2022秋•呈贡区校级期末）将一副三角板如图放置，若∠β＝28°，则∠α＝（）

A．122°B．132°C．142°D．152°

6．（2022秋•金平县期末）如图，O是直线AB上一点，OE平分∠AOB，∠COD＝90°．则图中互余的角、

互补的角各有（）对．

A．3，3B．4，7C．4，4D．4，5

7．（2022秋•阳泉期末）若一个角的余角的3倍比这个角的补角12°，则这个角的度数为（）

A．38°B．39°C．40°D．41°

8．（2022秋•青云谱区期末）如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，且∠AOB：∠AOD＝3：8，则∠AOB

＝．

9．（2023•封丘县二模）如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥OD，若∠AOD＝4∠AOC，则∠

AOE的度数为（）

A．48°B．54°C．64°D．72°

10．（2023春•呼和浩特期末）如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，且CD⊥EF，∠AOE＝70°，

若OG平分∠BOF．∠DOG的度数为（）

A．50°B．55°C．60°D．65°

1

11．（2023秋•江油市月考）如图，已知∠AOC=∠AOB，OD平分∠BOC，且∠DOC与∠AOC互余．求

5

∠AOB的度数．

12．（2023春•渠县校级期末）如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM

＝35°，则∠CON的度数为（）

A．35°B．45°C．55°D．65°

13．（2022秋•同安区期末）如图，已知∠AOB与∠BOC互补．

（1）若∠AOB＝120°，求∠BOC的度数；

（2）若OE为∠AOB的角平分线，射线OC在∠BOE的内部，射线OD在∠AOE的内部，且满足∠COD

＝2∠AOD，探究∠BOD与∠DOE之间有什么样的数量关系，请写出结论，并说明理由．

14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC＝70°，∠COF＝90°，求：

（1）∠BOD的度数；

（2）写出图中互余的角；

（3）∠EOF的度数．

15．（2022秋•斗门区