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专题余角、补角、对顶角、垂线提升训练题
(基础题&提升题&压轴题)
基础题
1.(2023•北京)如图,∠AOC=∠BOD=90°,∠AOD=126°,则∠BOC的大小为()
A.36°B.44°C.54°D.63°
2.(2022秋•郧西县期末)∠α的补角是它的3倍,则∠α是多少度?()
A.15°B.22.5°C.30°D.45°
3.(2022秋•庐阳区校级期末)如果∠1与∠2互余,∠2与∠3互补,则∠3与∠1的关系是()
A.∠3=∠1B.∠3=90°+∠1
C.∠3=90°﹣∠1D.∠3=180°﹣∠1
4.(2022秋•洛宁县期末)如图直线AB、CD相交于点O,∠1=∠2,若∠AOE=140°,则∠AOC的度
数为()
A.50°B.60°C.70°D.80°
5.(2022秋•呈贡区校级期末)将一副三角板如图放置,若∠β=28°,则∠α=()
A.122°B.132°C.142°D.152°
6.(2022秋•金平县期末)如图,O是直线AB上一点,OE平分∠AOB,∠COD=90°.则图中互余的角、
互补的角各有()对.
A.3,3B.4,7C.4,4D.4,5
7.(2022秋•阳泉期末)若一个角的余角的3倍比这个角的补角12°,则这个角的度数为()
A.38°B.39°C.40°D.41°
8.(2022秋•青云谱区期末)如图,∠AOC=∠BOD=90°,且∠AOB:∠AOD=3:8,则∠AOB
=.
9.(2023•封丘县二模)如图,直线AB、CD相交于点O,过点O作OE⊥OD,若∠AOD=4∠AOC,则∠
AOE的度数为()
A.48°B.54°C.64°D.72°
10.(2023春•呼和浩特期末)如图,三条直线AB,CD,EF相交于点O,且CD⊥EF,∠AOE=70°,
若OG平分∠BOF.∠DOG的度数为()
A.50°B.55°C.60°D.65°
1
11.(2023秋•江油市月考)如图,已知∠AOC=∠AOB,OD平分∠BOC,且∠DOC与∠AOC互余.求
5
∠AOB的度数.
12.(2023春•渠县校级期末)如图,直线AB、CD相交于O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM
=35°,则∠CON的度数为()
A.35°B.45°C.55°D.65°
13.(2022秋•同安区期末)如图,已知∠AOB与∠BOC互补.
(1)若∠AOB=120°,求∠BOC的度数;
(2)若OE为∠AOB的角平分线,射线OC在∠BOE的内部,射线OD在∠AOE的内部,且满足∠COD
=2∠AOD,探究∠BOD与∠DOE之间有什么样的数量关系,请写出结论,并说明理由.
14.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOC=70°,∠COF=90°,求:
(1)∠BOD的度数;
(2)写出图中互余的角;
(3)∠EOF的度数.
15.(2022秋•斗门区
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