《1.7 长方体和正方体的体积（1）》教学设计 苏教版数学六年级上册.doc

《1.7长方体和正方体的体积（1）》教学设计

课题

长方体和正方体的体积（1）

单元

第一单元

学科

数学

年级

六年级

教材分析

例9和例10是两个层次的活动，不仅操作内容、要求有区别，而且思维程度有差异。例9用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，然后在表格里填写每个长方体的长、宽、高，所用正方体个数以及体积，使学生明白：探索长方体的体积计算公式，要研究体积与长、宽、高的关系。例10根据图示的长、宽、高，用1立方厘米的正方体摆出三个长方体，并让学生说说在两道例题中的发现，引导学生回顾、反思例题的学习，得出长方体的体积公式。接着抓住正方体12条棱长度相等的特点，从长方体的体积公式推导出正方体的体积公式。

学习

目标

1.学习目标描述：在观察、操作、猜想、验证、交流等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积。

2.学习内容分析：本节所学的内容是在已经认识了长方体和正方体的特征、学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上，引导学生探索并掌握长方体和正方体的体积公式，并应用公式解决一些简单的实际问题。通过学习长方体和正方体的体积，可以使学生更好的以数学的眼光观察、了解周围世界，形成初步的空间观念，同时也能为进一步学习其他立体图形打好基础。

3.学科核心素养分析：通过观察、实际操作、思考探究，学生能在生活中进一步积累认识立体图形的学习经验，培养学生的操作能力、观察能力，增强空间观念，发展数学思考。能进一步体验立体图形与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

重点

掌握长方体、正方体体积的计算方法。

难点

理解长方体体积公式的推导过程。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

1.复习旧知

（1）下面两个长方体都是由棱长1厘米的正方体摆成的，它们的体积各是多少立方厘米?

（2）在体积最大的图形下面画“√”。

2.导入新课

课件出示：

师：这是一个长方体集装箱，要知道它的体积，该怎么办？

师：这是一种很好的办法，可是……？

师：是的，切开数这种方法在实际生活中有一定的局限性，那么怎么办？这就是今天这节课我们要学习的内容。

板书课题：长方体和正方体的体积

学生独自完成，然后集体订正。

学生：可以切成同样大小的正方体来比较。

学生：集装箱太大了，切开数不切合实际……

通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，为后面学习新的知识奠定基础。

通过谈话，引起学生的认知冲突，激发学生探究新知的欲望，提高学生学习数学的积极性。

讲授新课

任务一：探索长方体体积与长、宽、高的关系

课件出示：下图中的长方体是用1立方厘米的小正方体摆成的。

师：它的长、宽、高各是多少厘米？

师：你是怎么看出来的？

师：长、宽、高各摆几个正方体，长方体的长、宽、高就分别是几厘米。那么摆这个长方体用了多少个1立方厘米的小正方体？

师：看来长方体的个数等于每行的个数乘行数乘层数。那么长方体的体积是多少立方厘米?

师：长方体的体积与小正方体的数量有什么关系？

师：根据这些条件你猜测长方体的体积与什么有关?

师：大家的猜测正确吗？我们一起来验证一下。

课件出示——小组活动：

小组合作，用若干个1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体，并填写下表。

师：请观察得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？

师：是不是所有长方体的体积都可以这样算呢？我们一起来继续探究。

学生独自观察得出：长方体的长是3厘米，宽和高都是2厘米。

学生根据自己的理解自由说说。

学生：3×2×2=12（个），用了12个小正方体。

学生：这个长方体的体积是12立方厘米。

学生根据自己的理解说一说：长方体里有多少个正方体，体积就是多少立方厘米。

学生自由猜一猜：长方体的体积等于长乘宽乘高。

学生分组摆一摆，并完成表格。

学生：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。

让学生通过观察、交流，引导学生发现并归纳长方体体积的大小取决于它的长、宽、高的大小。

让学生用若干个1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，并将每次摆出的长方体的相关数据填入表格中，感知长方体体积与它的长、宽、高之间的关系，并初步建立有关长方体和正方体体积计算方法的猜想。

通过具体的操作活动，既使学生在操作中有了关注的问题，又能为学生通过分析获得的数据，并建立长方体体积计算方法的猜想奠定基础。

任务二：探索长方体、正方体的体积公式

课件出示：

师：每个长方体的长、宽、高分别是多少？

师|：用1立方厘米的小正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。

展示：

长4厘米：一行4个

宽1厘米：1行

高1厘米：1层

长4厘米：一行4个

宽3厘米：3行

高1厘