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龙岩质检数学试题及答案

2018年龙岩市初中学业（升学）质检数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．计算的结果等于()．

A．-2B．0C．1D．2

2．下列计算正确的是()．

A．B．C．D．

3．掷两枚质地相同的硬币，正面都朝上的概率是()．

A．1B．C．D．0

4．右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是()．

从正面看

从正面看

A． B． C． D．

5．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是()．

A． B．

C． D．

6．如图，下列四个条件中，能判断//的是()．

A． B．

C． D．

7．实数在数轴上的对应点位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列，正确的是()．

A． B．

C． D．

8．在同一直角坐标系中，函数和的大致图象可能是()．

（第

（第10题图）

9．已知，则满足为整数的所有整数的和是()．

A．-1 B．0 C．1 D．2

10．如图，,,，如果，则的长是()．

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．使代数式有意义的的取值范围是_______．

12．2018年春节假期，某市接待游客超3360000人次，用科学记数法表示3360000，其结果是_______．

（第14题图）CEDBA13．若甲组数据1,2,3,4,5的方差是，乙组数据6,7,8,9,10的方差是，则____．（填“”、“”或“”）

（第14题图）

C

E

D

B

A

14．如图，在中，，，将绕着点逆时针旋转到位置时，点恰好落在边上，则在旋转过程中，点运动到点的路径长为______．

GFEDCBA（第15题图）15．如图，四边形和都是菱形，连接，，若，则

G

F

E

D

C

B

A

（第15题图）

16．非负数满足，设的最大值为，最小值为，则_______．

龙岩质检数学试题及答案全文共1页，当前为第1页。三、解答题（本大题共9小题，共86分）

龙岩质检数学试题及答案全文共1页，当前为第1页。

17．（8分）先化简，后求值：，其中．

18．（8分）如图，在□ABCD中，是对角线上的两点，且，求证：．

19．（8分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，均为格点．

（1）仅用不带刻度的直尺作，垂足为，并简要说明道理；

（2）连接，求的周长．

20．（8分）“不忘初心，牢记使命．”全面建设小康社会到了攻坚克难阶段.为了解2017年全国居民收支数据，国家统计局组织实施了住户收支与生活状况调查，按季度发布．调查采用分层、多阶段、与人口规模大小成比例的概率抽样方法，在全国31个省（区、市）的1650个县（市、区）随机抽选16万个居民家庭作为调查户．已知2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数是2016年前三季度居民人均消费可支配收入平均数的，人均消费支出为11423元，根据下列两个统计图回答问题：（以下计算最终结果均保留整数）

图

图12016年和2017年前三季度居民人均可支配收入平均数

图22017年前三季度居民人均消费支出及构成

（1）求年度调查的样本容量及2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数（元）；

（2）求在2017年前三季度居民人均消费支出中用于医疗保健所占圆心角度数；

（3）求在2017年前三季度居民人均消费支出中用于居住的金额．

21．（8分）甲、乙两种笔的单价分别为7元、3元，某学校用78元钱买这两种笔作为数学竞赛一、二等奖奖品，钱恰好用完.若买下的乙种笔是甲种笔的两倍，请问两种笔各买了几支?

22．（10分）（1）知识延伸：如图1，在中，，，根据三角函数的定义得：；

（2）拓展运用：如图2，在锐角三角形中，．

求证：；

已知：，求的度数．

图

图1

图2

A

C

B

A

B

C

OFEDCBA23．（10分）如图，在中，，垂足为，过的⊙O

O

F

E

D

C

B

A

分别与交于点，连接．

（1）求证：≌；

（2）当与⊙O相切时，求⊙O的面积．

24．（12分）如图，边长为6的正方形中，分别是上的点，，为垂足．

（1）如图=1\*GB3①，AF=BF，AE=2，点T是射线PF上的一个动点，则当△ABT为直角三角形时，求AT的长；

（2）如图=2\*GB